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수학이야기116

기약다항식 판정법 자연수를 소인수분해하면 그 자연수에 대하여 보다 많은 것을 알게 된다. 자연수의 소인수분해의 중요성은 일찍부터 알려져 있었으며 여러 가지 계산에 소인수분해를 이용하였다. 유클리드(Euclid ; ? B.C. 325~? B.C. 265)의 원론(Elements)에는 '1보다 큰 자연수는 오직 한 가지 방법에 의한 소수의 곱으로 나타내어진다.'는 정리가 소개되어 있다.그러나 자연수를 더 작은 자연수로 분해하여 보겠다는 생각이 다항식에 적용되기까지는 2000여 년의 시간이 걸렸다. 독일의 수학자 가우스(Gauss, K. F. ; 1777~1855)는 '일차 이상의 다항식은 기약다항식의 곱으로 유일하게 인수분해된다.'는 것을 증명하였는데, 그 이후로 자연수에서 소인수분해가 했던 역할이 다항식의 인수분해에도 그대.. 2015. 4. 27.
황도좌표에 따른 절기(節氣) 수학에서 우리는 점의 위치를 나타내기 위하여 직교좌표계를 이용한다.수평선과 수직선, 즉 x축과 y축은 평면을 사분면(四分面)으로 나눈다. 또, 어떤 점의 위치를 나타내기 위하여 두 실수의 순서쌍 (x, y)로 좌표를 나타낸다.한편, 평면상의 점을 극좌표계로도 나타낼 수 있다. 극좌표는 원점으로부터의 거리와 원점에서 그 점을 지나는 반직선이 축의 양의 방향과 이루는 각을 이용하여 나타낸다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224166354757 황도좌표에 따른 절기(節氣)수학에서 우리는 점의 위치를 나타내기 위하여 직교좌표계를 이용한다. 수평선과 수직선, 즉 x축과 y축은 ...blog.naver.com 2014. 12. 29.
벤포드의 법칙(Benford's law) 대부분의 사람들은 우리 주변에 널린 다양한 수치 자료들을 모아서 맨 앞자리의 숫자를 조사하면 1, 2, 3, …, 9가 당연히 11.1%의 비슷한 확률로 나타날 것이라고 생각할 것이다. 그러나 경제 지표들에 나타나는 숫자, 주소에 있는 숫자, 어떤 회사의 회계 장부에 있는 숫자 등과 같은 다양한 숫자들을 수집하여 그 수들의 맨 앞자리의 숫자들을 조사해 보면 첫 자리의 수가 1인 것이 무려 30%로 가장 빈번하게 나타나고, 2에서 9로 갈수록 그 빈도는 현저히 낮아진다.이러한 숫자들의 분포를 공식화한 것이 '벤포드의 법칙(Benford's law)'이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224166350552 벤포드의 법칙(Benford's law)대부분의 사람들은 우리 주변에 널린.. 2014. 12. 29.
평균으로의 회귀 어떤 식당에서 식사를 하였는데, 그 맛이 매우 좋아 다시 그곳을 찾았다가 실망한 경험이 한 번쯤은 있을 것이다. 이처럼, 맨 처음에는 평균을 훨씬 뛰어넘지만 두 번째는 평균값 이하로 되돌아오는 현상을 '평균으로의 회귀(Regression toward the mean)' 또는 '평균으로의 퇴보'라고 한다.이는 주사위의 눈으로 설명이 가능하다. 주사위를 한 번 던졌을 때 나오는 눈의 기댓값은 3.5이다. 주사위를 처음 던졌을 때 기댓값보다 높은 숫자가 나왔다고 하면 다음 번에는 작은 숫자가 나올 확률이 높다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224209979215 평균으로의 회귀(Regression toward the mean)어떤 식당에서 식사를 하였는데, 그 맛이 매우 좋아 다시 .. 2014. 12. 27.
섭씨온도와 화씨온도 미국에서는 관습적으로 온도 단위로 화씨를 주로 사용한다. 화씨온도는 독일의 파렌하이트(Fahrenheit, G. D. ; 1686~1736)의 이름을 딴 것으로, 기호 ℉로 나타낸다. 화씨온도로 물이 어는 온도는 32도(섭씨 0도)이며, 물이 끓는 온도는 212도(섭씨 100도)이다. 화씨(華氏)라는 용어는 독일 인명인 Fahrenheit의 중국어 표기 '화론해특(華倫海特)'에서 유래한 것이다. 또, 섭씨온도는 스웨덴의 셀시우스(Celsius, A. ; 1701~1744)의 이름을 딴 것으로, 섭씨(攝氏)라는 용어는 스웨덴 인명인 Celsius의 중국어 표기 '섭이사(攝爾思)'에서 유래한 것이다. 섭씨온도를 (℃)라고 할 때, 화씨온도 (℉)는 로 나타내어진다. 그러므로 화씨온도가 섭씨온도로 어느 정도 .. 2014. 12. 26.
타원의 광학적 성질 아래의 그림과 같은 타원 모양의 당구대의 두 초점 F, F'에 공이 놓여 있을 때, 점 F에 놓인 공의 뒷면을 똑바로 치면 공은 당구대의 가장자리에 반사된 후 점 F'에 있는 공에 부딪힌다.이것은 '타원의 한 초점에서 나간 빛은 타원에 반사된 후 다른 초점을 지나간다'는 타원의 광학적 성질에 의한 것이다. 타원의 광학적 성질은 의료 기기나 건축물의 설계에도 이용되고 있다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224166343840 타원의 광학적 성질아래의 그림과 같은 타원 모양의 당구대의 두 초점 F, F'에 공이 놓여 있을 때, 점 F에 놓인 공의 ...blog.naver.com 2014. 12. 26.
원뿔곡선 이차곡선은 원뿔을 평면으로 자를 때 생기는 단면의 둘레로 나타나는 곡선이기도 하다. 이러한 뜻에서 이차곡선을 원뿔곡선이라고 한다.원뿔곡선에 대한 연구는 기원전 4세기경 고대 그리스 시대부터 시작되었다. 처음으로 원뿔곡선을 정의한 사람은 메나이크모스(Menaechmos ; ?B.C.375~?B.C.320)이고, 원뿔곡선의 이론을 크게 발전시킨 사람은 아폴로니오스(Apollonios ; ?B.C. 262~?B.C.190)이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224166339835 원뿔곡선(이차곡선)이차곡선은 원뿔을 평면으로 자를 때 생기는 단면의 둘레로 나타나는 곡선이기도 하다. 이러한 뜻에서 이차...blog.naver.com 2014. 12. 26.
블랙잭 필승 전략 카지노의 여러 가지 도박 중에서 그나마 고객이 이길 확률이 가장 높은 것은 블랙잭(Blackjack)으로 알려져 있다. 블랙잭은 가지고 있는 카드에 적힌 수의 합이 21 이하이어야 하며, 21에 가까울수록 이기는 게임이다. 미국 캘리포니아 주립대학의 수학자 에드워드 소프(Edward O. Thorp ; 1932~)는 1962년 라는 책을 출판하여 화제를 모았다. 소프는 수학적으로 확률을 계산하여 블랙잭에 필요한 필승 전략을 제안하였는데, 그 전략대로 게임을 하여 주변에서 투자한 돈 1만 달러를 불과 30시간 만에 2만 달러로 불리고, 이를 통해 본인의 전략이 유효함을 입증하였다고 한다. 수학적 확률 계산에 의해 세워진 소프의 블랙잭 전략의 일부는 다음과 같다. https://m.blog.naver.co.. 2014. 12. 23.
힐베르트의 호텔 수학자 힐베르트(Hilbert, D. ; 1862~1943)가 만들어낸 '무한호텔'은 무한의 성질을 잘 보여주는 상황을 제공한다. 호텔의 이름에서 알 수 있듯이 무한호텔에는 무한개의 객실이 있어 무한히 많은 사람들이 투숙할 수 있다.어느 날 한 손님이 무한호텔로 찾아왔는데, 객실이 무한개 있음에도 불구하고 비어 있는 방이 없었다. 그러자 호텔 종업원은 잠시 생각하던 끝에 새로 온 손님에게 빈방을 마련해 주었다. 어떻게 했을까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224166332110 힐베르트(Hilbert)의 호텔수학자 힐베르트(Hilbert, D. ; 1862~1943)가 만들어낸 '무한호텔'은 무한의 성질을 잘 보여주...blog.naver.com 2014. 12. 20.
튜링과 컴퓨터 미래학자 레이 커즈와일(Ray Kurzweil ; 1948~) 박사는 2025년에는 컴퓨터의 지능이 인간의 지능 수준과 같아지고 2050년이 되면 인류 전체와 컴퓨터 한 대의 지능 지수가 같아진다고 예측했다. 미래의 컴퓨터는 이처럼 똑똑해진다고 하지만 현재의 컴퓨터가 하는 일은 사칙계산에 불과하며, 컴퓨터는 매우 단순한 일을 반복적으로 빠르게 처리할 뿐이다. 그렇게 간단한 계산을 수행하는 컴퓨터가 어떻게 고도의 지적인 작업을 할 수 있을까? 그 비밀은 아무리 복잡한 일이라도 단순한 사칙계산으로 분해하고, 또 이를 컴퓨터가 알아들을 수 있는 프로그램으로 바꿀 수 있기 때문이다. 이런 과정에서 알고리즘과 순서도가 필요하다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224166325467 튜링과.. 2014. 12. 20.
바이오리듬과 사인(sine)곡선 우리 몸의 상태가 좋아졌다 나빠졌다 하면서 주기적으로 변화하는 이유는 인체 내부의 어떤 생화학적 작용 때문이라고 하는데, 이와 같은 인체 내의 생화학적 변화 리듬을 '바이오리듬(biorhythm)'이라고 한다. 20세기 초 독일의 의사인 플리스(Fliess, W.)는 환자의 상태가 주기적으로 변하는 것을 관찰하다가 신체 리듬을 위주로 하는 남성 인자는 23일을 주기로 하고, 감성 리듬이 지배하는 여성 인자는 28일을 주기로 한다는 것을 알아냈다. 초기에는 남녀가 각기 다른 주기를 갖는 것으로 구분했지만, 후에 남녀 모두 23일의 '신체 주기(physical cycle)'와 28일의 '감성 주기(emotional cycle)'를 갖는 것으로 정했다. 여기에 오스트리아의 인스브룩 대학 공학 교수인 텔처(Te.. 2014. 12. 18.
이차방정식의 역사 옛날 사람들이 이차방정식을 언제부터 알고 있었으며 어떻게 풀었는지에 대한 정확한 기록은 남아있지 않지만, 기원전 1800년을 전후해서 이미 간단한 이차방정식을 풀 수 있었던 것으로 짐작된다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224207653711 이차방정식의 역사옛날 사람들이 이차방정식을 언제부터 알고 있었으며 어떻게 풀었는지에 대한 정확한 기록은 남아있지 않지...blog.naver.com 2014. 12. 18.
흐림 집합 이론(Fuzzy set theory) 집합이란 그 소속이 분명한 원소들의 모임이다. 그런데 분명히 집합이지만 그 원소를 구별하기가 애매한 경우가 종종 있다. 다음과 같은 예를 생각해 보자.노란색 색종이의 집합을 A라고 할 때, 다음 중에서 집합 A의 원소는 어느 것인가? 이 경우에 집합 A의 원소가 ②뿐이라는 사람도 있겠지만, ②와 ⑤라고 생각하는 사람도 있을 수 있다. 물론, 다른 선택 역시 가능하다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164550091 흐림 집합 이론(Fuzzy set theory)집합이란 그 소속이 분명한 원소들의 모임이다. 그런데 분명히 집합이지만 그 원소를 구별하기가 애매한 경...blog.naver.com 2014. 12. 15.
사차원 정육면체(hypercube) 누구나 한 번쯤 사차원 세계에 대하여 상상해 본 경험이 있을 것이다. 물리학자들은 물론이고 수학자들도 당연히 사차원 공간에 대하여 궁금해 하였다. 그러나 불행하게도 우리는 사차원 세계를 직접 경험할 수 없다. 그렇다면 간접적으로 경험할 수 있는 방법은 없을까? 수학자들은 다음과 같은 아이디어를 생각해내었다. 정육면체(cube)에 빛을 비추어 평면에 사영(射影)을 시키면 아래의 오른쪽 그림과 같은 모양으로 나타난다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164546257 사차원 정육면체(hypercube)누구나 한 번쯤 사차원 세계에 대하여 상상해 본 경험이 있을 것이다. 물리학자들은 물론이고 수학자들도 ...blog.naver.com 2014. 12. 15.
피보나치수열과 황금비 수학의 역사에서 가장 흥미로운 수열 중 하나는 피보나치수열이다. 피보나치수열이라는 이름은 인도-아라비아 숫자를 유럽에 전파하는 데 큰 공헌을 했던 12세기 이탈리아의 수학자 레오나르도 피보나치(Fibonacci. L. ; 1170~1250?)가 그의 저서 hi)>에 다음과 같은 내용을 수록하면서 붙여졌다. 한 농장에서 갓 태어난 토끼 암수 한 쌍이 있다. 한 쌍의 토끼는 생후 1개월 뒤에 다 자라고, 다 자라면 한 달마다 다시 암수 한 쌍을 낳는다. 어떤 토끼도 죽지 않는다고 가정할 때, 1년이 지난 후에 토끼는 모두 몇 쌍이 될까?위의 규칙성을 그림으로 나타내면 아래와 같다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224165587836 피보나치수열과 황금비수학의 역사에서 가장 흥미로운.. 2014. 12. 15.
행렬을 이용한 암호화와 해독 암호는 주로 군사적인 목적으로 이용되어 왔으나, 인터넷과 정보 기술이 고도로 발달한 현대사회에서는 정보 보호의 중요한 수단이 되고 있다. 그러나 아무리 보안을 철저히 한다해도 암호를 푸는 기술 역시 함께 발전하여 왔으므로, 해독이 어려운 암호의 개발이 매우 중요한 과제가 되었다.이때 이용되는 수학적 방법 중의 하나가 행렬이다. 암호화된 평문(平文, 일반 문장)의 뜻을 파악하려면 해독하는 작업이 필요한데, 그 방법의 하나로 행렬을 이용하는 것이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224183098565 행렬(Matrix)을 이용한 암호화와 해독암호는 주로 군사적인 목적으로 이용되어 왔으나, 인터넷과 정보 기술이 고도로 발달한 현대사회에서는 정...blog.naver.com 2014. 12. 13.
천재 수학자들의 오류 베르누이(Bernoulli, J. ; 1654~1705), 오일러(Euler, L. ; 1707~1783) 등도 비슷한 오류를 범하였는데, 이것은 그 당시에 극한의 개념이 엄밀하게 정립되지 않아서 생긴 하나의 헤프닝이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224165566683 천재 수학자들의 오류이탈리아의 수학자 그란디(Grandi, L. ; 1671~1742)는 1703년에 무한급수 S=1-1+2-1+1-1+…에 대...blog.naver.com 2014. 12. 13.
코흐의 눈송이 곡선 스웨덴의 수학자인 코흐(Koch, N. F. H. ; 1870~1924)는 1904년에 발표한 논문에서 넓이는 유한하지만 그 영역을 둘러싸고 있는 둘레의 길이는 무한히 긴 도형을 소개하였다.이 도형을 만드는 방법은 다음과 같다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224183088205 코흐(Koch)의 눈송이 곡선스웨덴의 수학자인 코흐(Koch, N. F. H. ; 1870~1924)는 1904년에 발표한 논문에서 넓이는 유한하지만 ...blog.naver.com 2014. 12. 13.
우박 수열 - 콜라츠 추측 독일의 수학자인 콜라츠(Collatz, L. ; 1910~1990)는 1937년에 다음과 같이 정의되는 자연수의 수열을 소개하였다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224183081060 우박 수열 - 콜라츠(Collatz) 추측독일의 수학자인 콜라츠(Collatz, L. ; 1910~1990)는 1937년에 다음과 같이 정의되는 자연수의 수열을 소...blog.naver.com 2014. 12. 12.
아르키메데스의 실진법 그리스의 아르키메데스(Archimedes ; B.C. 287~ B.C. 212)는 역사상 가장 위대한 수학자의 한 사람인데, 가장 훌륭한 수학적 업적 중의 하나로 적분법의 연구를 꼽을 수 있다.그는 포물선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 그 안에 포함된 삼각형들의 넓이의 합으로 구하는 방법을 생각하였다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224206791214 아르키메데스의 실진법그리스의 아르키메데스(Archimedes ; B.C. 287~ B.C. 212)는 역사상 가장 위대한 수학자의 한 사람인...blog.naver.com 2014. 12. 12.
케플러의 적분 독일의 천문학자 케플러(Kepler, J. ; 1571~1630)는 천문학에서 행성의 세 가지 운동 법칙의 발견으로 주로 기억되고 있지만, 수학에서도 여러 가지 업적을 남겼다.행성 운동의 제2 법칙은 '같은 시간에 행성과 태양을 연결하는 선분이 지나는 부분의 넓이는 서로 같다'라는 것이다. 현재와 같은 적분법이 탄생하기 전에 케플러는 이런 넓이를 자기 나름의 방법을 고안하여 계산했다고 한다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164534526 케플러(Kepler)의 적분독일의 천문학자 케플러(Kepler, J. ; 1571~1630)는 천문학에서 행성의 세 가지 운동 법칙의 발견으로 주...blog.naver.com 2014. 12. 11.
정규분포의 역사 정규분포(正規分布, normal distribution)에 대한 연구는 지난 수 세기에 걸쳐 이루어져 왔다. 프랑스의 수학자 라플라스(Laplace, P. S. ; 1749~1827)와 독일의 수학자 가우스(Gauss, K. F. ; 1777~1855) 등에 의하여 수학적인 체계가 갖추어 졌으며, 이후 물리학, 천문학 분야의 여러 학자들에 의하여 실제 자료를 설명하는 데 정규분포가 유용함이 확인되었다. 정규분포가 모든 자료를 설명할 수 있는 것은 아니지만 여러 분야에 가장 널리 이용되고 있는 확률분포이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164531145 정규분포의 역사정규분포(正規分布, normal distribution)에 대한 연구는 지난 수 세기에 걸쳐 이루어져 왔다... 2014. 12. 11.
회문(回文)과 대칭수 '회문(Palindrome)'이란 '일요일', '다시 갑시다', '다시 합창합시다', '다 좋은 것은 좋다' 등과 같이 바로 읽으나 거꾸로 읽으나 같은 문장이 되는 것을 말한다.이것은 서기 79년 로마의 어느 건물 벽에서 발견된 방진에서 유래되었다고 한다. 이 방진에 쓰여 있는 문자들을 옮겨 적으면 아래 그림과 같다. 여기서 Rotas는 창조, Opera는 인간의 작품, Tenet는 법률, Arepo는 쟁기 혹은 경작, Sator는 신을 뜻한다고 하는데 중앙에 위치한 TENET가 바로 회문이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164526972 회문(回文)과 대칭수'회문(Palindrome)'이란 '일요일', '다시 갑시다', '다시 합창합시다...blog.naver.com 2014. 12. 10.
마방진(魔方陣, Magic Square) 마방진(魔方陣)은 지금으로부터 4,200년 전 중국 하(夏)나라의 우왕(禹王) 시대의 전설에서 탄생됐다. 우왕은 잦은 홍수로 황하(黃河)가 범람할 때마다 황하의 지류인 낙수(洛水)도 함께 범람하는 것을 막기 위해 공사를 하고 있었다. 그러던 어느 해에 강의 한가운데서 큰 거북이 나타나서 잡았는데, 이 거북의 등에 신비한 점 무늬가 새겨져 있었다고 한다. 이상하게 여긴 우왕이 이 거북의 등에 새겨진 무늬에 대해 알아보게 하였는데 당시 사람들은 그 무늬를 하늘이 보내준 것으로 믿고 귀하게 여겨 '낙수에서 얻은 글'이라는 뜻으로 '낙서(洛書)'라고 이름 지었다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164522476 마방진(魔方陣, Magic Square)마방진(魔方陣)은 지금으로부터 .. 2014. 12. 9.
도박에서 출발한 확률 연구 17세기 중반 드 메레(de Méré ; 1607~1684)는 주사위 한 개를 네 번 던질 때 6의 눈이 적어도 한 번은 나온다는 데 돈을 걸었다. 다른 사람들이 그와 내기를 하는 것이 현명하지 않다는 사실을 깨달을 때까지, 그는 이 내기로부터 상당한 이익을 얻었다. 그는 경험을 통해 진 경우보다 이긴 경우가 더 많다는 사실을 알고 있었다. 그렇지만 주사위 한 개를 네 번 던질 때 6의 눈이 적어도 한 번은 나올 확률이 약 51.8%라는 사실은 알지 못했다.충동적인 도박꾼이었던 드 메레는 또 다른 내깃거리를 찾아냈다. 주사위 두 개를 동시에 24번 던질 때, 나온 두 눈의 수의 합이 12가 되는 경우가 24번 중 적어도 한 번 있다는 데 돈을 걸기 시작한 것이다. 이 내기가 처음에는 그에게 유리해 보였.. 2014. 12. 8.
음악 주사위 게임(Musical dice game) 천재 음악가인 모차르트(Mozart, W. A. ; 1756~1791)는 주사위를 이용하여 미뉴에트(minuet)를 작곡하는 방법을 많은 시행착오 끝에 고안하여 아래와 같은 표를 악보로 만들었다.이는 16마디의 미뉴에트와 16마디의 트리오(trio)로 되어 있는데, 연주하기 전에 주사위를 던져서 서로 다른 음형 중 주사위 값에 해당하는 것을 선택하도록 되어 있다. 이 미뉴에트는 마디마다 11가지 음형이 있고 트리오에는 6가지 음형이 있다.모차르트는 아래 그림과 같은 가로 16줄, 세로 11줄로 이루어진 표를 만들어 놓고 주사위 두 개를 동시에 던져서 나오는 숫자의 합으로 한 마디씩 골라 미뉴에트를 선택하고, 트리오는 주사위 한 개를 던져서 작곡했다고 한다. 흔히 이와 같은 작곡법을 '알리아토릭(aleat.. 2014. 12. 8.
유휘의 할원술 중국의 위나라 사람인 유휘(劉徽, ?~?)는 263년에 의 주석을 썼는데, 이 책의 제1권 '방전(方田)'의 제31번과 제32번의 문제에 대한 주석에서 원주율의 근삿값을 구하는 일반적인 방법을 제시하였다. 유휘가 제1권 '방전' 제35, 36문의 활꼴 밭 문제에 대한 주석에서 제시했을 것이라고 청나라 산학자 대진(戴震, 1724~1777)이 추측한 그림 유휘는 원에 내접하는 정육각형의 변의 길이를 이용하여 그 원에 내접하는 정십이각형의 넓이를 구하고, 정십이각형의 변의 길이를 이용하여 정24각형의 넓이를 구하는 과정을 반복하여 정48각형, 정96각형, 정192각형의 넓이를 차례로 계산하였다.그 방법은 다음과 같다. 위의 그림에서 원O의 반지름의 길이를 이라 하고, 는 정각형의 한 변으로 이라 하자. 이제.. 2014. 12. 8.
음속 폭음(sonic boom) 잔잔한 호수에 돌을 던지면 동심원의 파문이 생기는데, 이러한 파문은 보트가 지나갈 때도 보트의 앞과 뒤에 생긴다. 그런데 보트의 속력이 파문의 속력보다 빠르면 이 파문들이 합쳐져서 V자 모양의 파를 보트의 앞과 뒤에 형성한다.이와 비슷한 현상은 하늘을 나는 비행기 주변에서도 일어난다. 비행기가 날 때 비행기의 앞과 뒤의 공기의 흐름으로 압력파를 형성하고, 이 압력파는 소리의 속력만큼 빠르게 움직인다. 비행기의 속력이 빨라지면 빨라질수록 이 압력파들이 점점 압축되고, 급기야 비행기의 속력이 소리의 속력보다 빨라지면 압축파들이 비행기의 앞부분과 뒷부분에 원뿔 모양의 강력한 충격파를 형성한다.이 충격파가 지상에 도달하면 우리는 큰 소리를 듣게 되는데, 이를 음속 폭음(sonic boom)이라고 한다. http.. 2014. 12. 8.
비만도 산출 공식 우리는 생활하면서 유리식을 사용하는 경우가 많다. 그 중의 하나가 비만도 산출 공식이다.비만도를 측정하는 공식으로 보통 많이 이용하는 것은 세계보건기구(WHO) 표준 비만도 산출 공식이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224181840061 비만도 산출 공식우리는 생활하면서 유리식을 사용하는 경우가 많다. 그중의 하나가 비만도 산출 공식이다. 비만도를 측정하...blog.naver.com 2014. 12. 6.
지문과 수학 추리소설 또는 텔레비전의 수사물에서 지문은 범인을 잡는 데 결정적인 증거가 된다.지문은 그 모양과 형태에 따라 반원형 지문과 고리형 지문 그리고 소용돌이형 지문으로 구분된다.반원형 지문은 지문선이 한쪽에서 들어와서 다른 쪽으로 나가는 평탄한 반원형 지문(A)과 지문선이 대칭적이고 가운데 부분이 마치 천막을 친 것과 같은 모양을 한 천막 모양의 반원형 지문(T)으로 나누어진다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224181832076 지문과 수학추리소설 또는 텔레비전의 수사물에서 지문은 범인을 잡는 데 결정적인 증거가 된다. 지문은 그 모양과 형...blog.naver.com 2014. 12. 6.

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