우애수(친화수)
두 수 220과 284는 약수를 통해 매우 친근한 관계를 맺고 있다. 220의 진약수(자신을 제외한 약수)는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110인데, 이것들의 합은 284이다. 또 284의 진약수는 1, 2, 4, 71, 142인데, 이것들의 합은 220이다. 서로 다른 친구를 ‘또 다른 나’라고 역설한 피타고라스는 이 두 수에서 우정의 표상을 발견했으며, 이런 수들을 ‘우애수’의 쌍이라고 불렀다. 그리고 신비로운 분위기를 풍기는 우애수의 쌍이 적힌 부적을 나눠 가진 사람 사이에는 완전한 우정이 보장된다는 미신이 생겼다. 이런 부적을 나누어 가진 한 사람이 지구의 반대편에 가있더라도, 그리고 바늘에 찔리는 정도의 가벼운 상처를 입더라도 다른 사람은 그 사실을 알게 되고..
2011. 4. 25.
우리의 명절과 피타고라스의 완전수
우리 나라에서는 1, 3, 5, 7, · · · 등 홀수를 양의 수, 2, 4, 6, 8, · · · 등 짝수를 음의 수라고 생각하였다. 양은 밝고 크고 따뜻한 것으로 생각하였고, 음은 어둡고 작고 서늘한 것으로 생각하여 양의 수가 겹치는 날을 우리 고유의 명절로 삼았다. 1월 1일 : 설날 / 3월 3일 : 삼짓날 / 5월 5일 : 단오 / 7월 7일 : 칠석 ... 수에 뜻을 부여하기는 서양에서도 마찬가지이다. "만물의 근원은 수이다."라는 말로 유명해진 피타고라스는 수 중에서도 '자신을 제외한 약수 전체의 합이 그 수 자체가 되는 수'를 '완전수'라고 하여 신성시하였다. 즉, 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14이므로 6이나 28 등은 완전수이다. 그리고 6이 최소의..
2011. 4. 22.