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세균의 유전자와 분열 인간의 모든 유전자를 해독하기 위해 1980년대 말에 시작된 인간 게놈(genom) 프로젝트가 2003년에 완성되어 생물학은 일대 혁명기를 맞이하고 있다. 인간의 복잡한 유전자 지도가 완성됨에 따라 개인마다 최대 약효가 나타나도록 약의 용량을 조절하거나 질병을 조기 진단하여 예방하고, 나아가 결손이 생긴 유전자를 정상적인 유전자로 바꾸어 놓는 유전자 치료도 할 수 있을 것으로 예상된다.인간의 유전자는 23쌍의 염색체 속에 있는 약 30억 쌍의 염기로 구성되어 있다. 그러나 인간과는 달리 단세포 생물인 세균은 하나의 염색체를 가지며, 유전자들은 하나의 커다란 DNA 분자에 암호화되어 있다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164459402 세균의 유전자와 분열인간의 모든 유전자.. 2014. 12. 1.
별의 밝기 5월의 밤하늘에서는 국자 모양의 별자리인 북두칠성(Big Dipper)을 찾을 수 있다. 북두칠성은 큰곰자리의 꼬리를 이루는 일곱 개의 별이며 인간의 수명을 관장하는 별자리로 알려져 있다. 북두칠성은 눈으로 쉽게 찾을 수 있는 2등성 내외의 별들로 북극성의 위치를 알려주기도 하므로 옛날부터 항해하는 사람들에게 친근한 별이기도 하다. 기원전 그리스의 히파르코스(Hipparchos ; ?∼?B.C.125)는 눈으로 보이는 별들을 밝기에 따라 가장 밝은 별(1등성)에서 가장 어두운 별(6등성)까지 6등급으로 분류하였다. 그 후에 1등성의 밝기는 6등성의 밝기의 약 100배임을 알게 되었다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164449567 별의 밝기 등급5월의 밤하늘에서는 국자 모.. 2014. 12. 1.
로그의 역사 17세기 초 망원경의 발명으로 천문학, 항해술, 삼각법이 급속히 발달하였고, 이에 따라 방대하고도 복잡한 천문학상의 계산을 하기 위해 새로운 계산 기술이 절실히 요구되었다. 이러한 시대적인 요구에 따라 네이피어는 새로운 계산 방법인 로그를 발명하였다. 로그의 개념을 쓰면 크고 복잡한 곱셈 문제를 간단한 덧셈 문제로 바꿀 수 있기 때문에 라플라스(Laplace, P. S. ; 1749∼1827)가 “천문학자의 수고를 덜어줌으로써 그들의 수명을 두 배로 늘렸다.”라고 말했을 정도로, 로그의 발명은 수학사에 길이 남는 매우 획기적인 것이었다.네이피어가 정의한 로그의 개념은 다음과 같다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224164443228 로그의 역사17세기 초 망원경의 발명으로 천문.. 2014. 11. 28.
카발리에리의 원리 카발리에리는 이탈리아 예수아티(Jesuati)의 수도사이자 수학자였다. 처음에는 종교 교육을 받았으나 갈릴레이의 제자 카스텔리(Benedetto Castelli)를 통해 수학을 알게 된 뒤 밀라노와 파르마 등의 수도원에서 신학을 가르치며 수학을 연구했다. 1626년에 갈릴레이의 도움으로 볼로냐대학의 교수가 된 그는 생을 마칠 때까지 후학을 양성하는 데 힘썼다.카발리에리는 17세기의 미분적분학 형성에 공헌하였는데 그의 면적 계산법은 아르키메데스의 엄밀한 ‘착출법(method of exhaustion)’과 달리 ‘무한히 얇게 자르며 비교하는’ 직관적인 원리에 바탕을 두었다. 카발리에리의 원리는 다음과 같다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163256030 카발리에리의 원리카발리.. 2014. 11. 28.
우리나라의 전통 주사위 목제주령구 경주 안압지에서 출토된 '목제주령구'라는 주사위는 보통 우리가 보아 온 6면체가 아니라 특이하게 14면체로 되어 있다. 이 주사위는 정사각형 모양의 면 6개와 육각형 모양의 면 8개로 이루어져 있다.이는 나무로 만든(木製) 술 먹을 때(酒) 놀던 주사위(令具)라 해서 이름이 붙여졌다.주사위의 각 면에는 놀이와 관련된 모두 14개의 한자 어구가 음각되어 있다. 목제주령구는 정육면체 주사위에 비해 훨씬 많은 경우를 나타낼 수 있어 우리 선조들의 지혜를 엿볼 수 있다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163246949 우리나라의 전통 주사위 목제주령구경주 안압지에서 출토된 '목제주령구'라는 주사위는 보통 우리가 보아 온 6면체가 아니라 특이하...blog.naver.com 2014. 11. 28.
대규모 시험에서의 표준 점수 우리나라의 대학 수학 능력 시험이나 미국의 SAT 등과 같이 수험생이 많고, 과목 수도 여러 가지인 경우에는 항상 과목별 난이도의 차이로 인한 문제가 생긴다.예를 들어 어떤 학생의 국어 점수가 80점, 수학 점수가 75점일 때, 80과 75의 단순 비교만으로는 국어 성적이 좋은지, 수학 성적이 좋은지 알 수 없다.특히 선택 과목의 경우 선택에 따른 유리함 또는 불리함을 없애고 각 과목 사이의 난이도 조정을 위해서 표준 점수의 도입이 필수적이다. 표준 점수는 전체 응시자의 과목별 평균 점수와 표준편차를 이용하여 각 학생의 과목별 점수가 과목별 전체 평균 점수보다 얼마나 높은지 혹은 얼마나 낮은지를 비교하는 것이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163161623 대규모 시험.. 2014. 11. 28.
블루투스 카팩 SBF-10 USB도 안 달려있고 심지어 AUX 단자도 없는 8년 된 붕붕이의 카오디오가 맛이 가서 CD도 못 듣고 라디오와 카세트테이프(ㅋㅋ)로 연명하다가 사제 오디오를 확 지를까 했는데 가격도 부담스럽고 순정오디오 뜯고 교체하는 것도 귀찮아서 다른 대안이 없을까 찾아보다가 카팩으로 눈길이 갔습니다. 카세트에 넣어 돌리는 유선 카팩도 있지만 그보다는 스마트폰과 무선으로 연동하는 제품을 찾다보니 괜찮은 녀석이 눈에 띄어 주문했습니다. 후기들을 보니 AUX 단자에 연결하면 깔끔한 음질이지만 제 차처럼 AUX 단자가 없는 차량은 FM으로 들을 경우 잡음이 심하다고 해서 망설였으나 단자가 없어도 케이블을 본체에 꽂아두면 안테나 역할을 해서 다소 괜찮다는 댓글을 보고 일단 받아보고 테스트를 한 다음 마음에 들지 않으면 반품.. 2014. 11. 27.
기억 다섯 살 딸이 유치원에 갔다오더니 아빠에게 물었다. 딸 : 아빠, 기억이 뭐야?아빠 : (흐뭇해하며) 응, 기억이란 말이야... 우리딸이 예전에 아빠랑 강가에 가서 공놀이하다가 공 빠뜨렸던 거 생각나지? https://m.blog.naver.com/pcswa/224163153474 아빠, 기억이 뭐야?다섯 살 딸이 유치원에 갔다 오더니 아빠에게 물었다. 딸 : 아빠, 기억이 뭐야? 아빠 : (흐뭇해하며) 응, ...blog.naver.com 2014. 11. 27.
샤오미(XIAOMI) 보조배터리 스마트폰의 강자로 떠오른 중국 기업 샤오미의 보조배터리가 장안의 화제로 떠올라 계속 눈팅만 하다가 좋은 가격으로 올라온 곳이 있어 냅다 질렀습니다. 상품평은 다소 엇갈리는 부분이 있지만 무엇보다 가격 경쟁력이 가장 큰 장점으로 부각됩니다. 비슷한 용량의 국산 보조배터리에 비해 절반도 안되는 가격이 그 인기의 가장 큰 비결이 아닐까 생각됩니다. 중국산에 대한 거부감과 불신이 여전하지만 일단 가격으로 밀어부치는 저들이 기술력까지 겸비한다면 큰 위협이 될 것임에 틀림없습니다. 한국 기업들도 애국 마케팅에만 열을 올리며 자국민들을 호갱으로 취급하는 세태를 바꾸지 않으면 큰 사단이 날 게 분명해 보입니다. 제품은 두 종류로 나뉩니다. 5200mAh 짜리와 10400mAh. 두 제품의 가격은 4000원 차이더군요... 2014. 11. 26.
던바의 수(Dunbar's number) '던바의 숫자'(Dunbar's number)라는 게 있다. 한 사람이 안정적으로 상호 관계를 유지해 나갈 수 있는 사람의 숫자를 가리키는 말이다. 이를테면 안정적으로 교류할 수 있는 친구 수의 상한을 말하는 것인데, 애초 영국 인류학자 로빈 던바(Robin Dunbar)가 주장한 개념이라 해서 '던바의 수'라는 이름이 붙었다.그는 1992년 각종 문헌들을 조사한 결과를 토대로, 그 크기가 100명에서 230명 사이라고 주장하고 그 중간 정도인 150을 일반적인 값으로 제안했다. 그는 150이라는 수에 포함되는 사람들을 "초대받지 않은 술자리에서 우연히 동석해도 당혹스러워하지 않을 정도의 사람"이라고 설명했다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163150731 던바의 수(Du.. 2014. 11. 13.
토끼와 거북이 옛날 옛적에 토끼와 거북이가 있었다.그런데 어느날 토끼와 거북이는 크게 싸웠다.화가 난 토끼가 거북이를 때렸는데, 토끼의 주먹에 맞은 거북이가 한참을 날아가버렸다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163145359 토끼와 거북이옛날 옛적에 토끼와 거북이가 있었다. 그런데 어느 날 토끼와 거북이는 크게 싸웠다. 화가 난 토끼가 거북...blog.naver.com 2014. 11. 13.
개신교는 이단이라는 단어로부터 얼마나 자유로운가 한국 교회는 돈 때문에 건강성을 잃어버렸다. 그것은 곧 교회 성장주의랑 맞물려 사회정의나 가난한 사람들이나 소외된 사람들을 위한 구제의 목적보다는 자기살 붙이기에 급급했다는 소리다. 일부 교회들은 이런 방법으로 자금을 동원하고 따라서 사치스러운 생활을 한다. 이것은 교회가 교회의 기능을 상실하고 기업체의 운영방식에 따라가고 또한 그렇게 교회가 변질됨으로써 하나의 독립된 왕국으로서의 기능으로 교회의 의미는 추락하게 된다. 자신들 맘대로 성경을 해석하고, 유리한대로 교리를 이용해 먹는 개신교는 이단이라는 단어로부터 얼마나 자유로운가? 오늘날 한국의 교회는 그 자체가 '사업체'이다. 우선, 십일조라는 것은 한국에서만 걷어 가는 희한한 헌금이다. 큰 교회는 마치 대기업처럼 운영되며 신도들의 돈을 어떻게 하면 더.. 2014. 11. 2.
한글맞춤법 문장부호 표기 개정 1988년 한글맞춤법 부록으로 처음 선보인 '문장부호'가 26년만에 바뀌어 2015년부터 적용된다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163142925 한글맞춤법 문장부호 표기 개정 (2015)1988년 한글맞춤법 부록으로 처음 선보인 '문장부호'가 26년 만에 바뀌어 2015년부터 적용된다. ...blog.naver.com 2014. 10. 30.
마왕(魔王) 신해철 어록 ◆ 나는 음악을 하는 사람으로서 한국 사회의 문제점에 대해 많은 분노를 느꼈다. 국가의 틀이 개인에게 끼치는 영향력은 음악을 하는 사람이든 아니든, 어느 누구에게도 예외가 아니다. - 2004.07.27.◆ 요즘 매스미디어를 보면 미쳤거나 덜 떨어졌거나 아니면 뇌를 다쳤거나 그런 상황인 것 같다. - 2005.05.29.... https://m.blog.naver.com/pcswa/224163132253 마왕(魔王) 신해철 어록◆ 나는 음악을 하는 사람으로서 한국 사회의 문제점에 대해 많은 분노를 느꼈다. 국가의 틀이 개인에게 끼...blog.naver.com 2014. 10. 28.
신사동 가로수길 방배동 성당에서 친지의 혼인성사가 있어 오랜만에 식구들과 서울 나들이를 하는 김에 어디 둘러볼 데가 없을까 하여 가로수길을 가보기로 하고 일단 출발하였습니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163126802 2014 서울 신사동 가로수길방배동 성당에서 친지의 혼인성사가 있어 오랜만에 식구들과 서울 나들이를 하는 김에 어디 둘러볼 데가 없...blog.naver.com 2014. 10. 25.
유언 어느 가게를 운영하던 주인이 병이 깊어져 임종을 앞두고 있다. 그의 곁에는 슬픔에 잠긴 아내와 하나밖에 없는 딸이 그를 지켜보고 있다. 가게 주인은 천천히 식구들을 하나하나 불러 보았다. "여보, 당신 어디 있소?" "네, 저 여기 있어요." "딸아, 어디 있느냐?" "네, 아빠! 여기 있어요." 그러자 가게 주인은 유언이나 다름없는 마지막 말을 남겼다. "그러면 가게는 대체 누가 보고 있단 말이냐?" 2014. 10. 20.
다기망양(多岐亡羊)과 미로 미로라고 하면 종이 위에 그려진 퍼즐이나 어린이 공원 같은 데 있는 미로를 생각하겠지만, 미로는 인간의 실생활에서도 쉽게 볼 수 있다. 미로가 실생활에 사용된 실제적인 예는 고대 이집트의 피라미드에서 찾아볼 수 있다. 피라미드 속에는 죽은 왕과 함께 갖가지 보물들을 넣어 두었는데, 그 보물들을 도적이 훔쳐가지 못하도록 하기 위해 미로를 만들었다. 모험 영화인 ‘인디애나 존스’, ‘미이라’, ‘해리포터’에서도 미로를 헤매고 다니는 주인공들을 흔히 볼 수 있다. 이 밖에도 유럽에서는 궁전의 안뜰에 미로를 만들어 공격해 온 적을 안으로 유인해 전멸시켰다는 전설도 있다. 영국의 브라이트라는 사람은 라는 책을 쓰고, 1971년에는 1.6km이상 되는 미로 정원을 만들었다고 한다. 그 후, 그는 런던의 서쪽 롤리트.. 2014. 10. 20.
생일 (속보) 생일은 건강에 매우 좋다는 연구결과가 들어왔습니다. 연구 결과에 의하면 생일을 많이 겪은 사람들은.... 그만큼 더 오래 살았다고... 2014. 9. 26.
우리 시대의 역설 - Geoff Dixon 건물은 높아졌지만 인격은 더 작아졌다.고속도로는 넓어졌지만 시야는 더 좁아졌다.소비는 많아졌지만 더 가난해지고더 많은 물건을 사지만 기쁨은 줄어들었다.집은 더 커졌지만 가족은 더 적어졌다.더 편리해졌지만 시간은 더 없다.학력은 높아졌지만 상식은 부족하고지식은 많아졌지만 판단력은 모자라다.전문가들은 늘어났지만 문제는 더 많아졌고약은 많아졌지만 건강은 더 나빠졌다.너무 분별없이 소비하고너무 적게 웃고너무 빨리 운전하고너무 성급히 화를 낸다.너무 많이 마시고 너무 많이 피우며너무 늦게까지 깨어 있고 너무 지쳐서 일어나며너무 책을 적게 읽고, 텔레비전은 너무 많이 본다.그리고 너무 드물게 기도한다.... https://m.blog.naver.com/pcswa/224163111666 우리 시대의 역설 - Geof.. 2014. 9. 26.
목사와 천국 술과 노름에 푹 빠져 있던 사오정에게 목사님이 한마디했다."사오정 형제님, 저는 나중에 우리가 죽어서 천국에서 함께 만나지 못할까 두렵습니다." 그러자 사오정이 정색하는 표정으로... https://m.blog.naver.com/pcswa/224163110127 목사님과 사오정술과 노름에 푹 빠져 있던 사오정에게 목사님이 한마디 했다. "사오정 형제님, 저는 나중에 우리가 죽...blog.naver.com 2014. 9. 18.
아내의 이름 오랜만에 부부동반으로 동창회에 참석한 친구가 모임 내내 아내를 "허니~", "자기야~", "달링~" 등으로 부르며 느끼하게 애정을 표현하자 보다못한 사람들이 왜 짜증나게 그렇게 부르냐고 물었다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163108039 아내의 이름오랜만에 부부동반으로 동창회에 참석한 친구가 모임 내내 아내를 "허니~", "자기야~"...blog.naver.com 2014. 9. 18.
오빠는 나 어딜 보고 만나? 여자 : 저기 있잖아 오빠... 오빠는 나 어딜 보고 만나? 남자 : 음... 잘못 보고. 2014. 9. 18.
정치가의 자질 한 신문기자가 영국의 처칠 수상에게 '훌륭한 정치가의 자질'에 대해 물었다. 처칠은 여유있는 표정으로 대답했다. "그것은 십년 후에 무슨 일이 어떻게 일어날 지를 예측할 수 있는 능력이다." 기자가 자신의 말을 다 받아적자 처칠은 한 마디 덧붙였다. "그리고 자기의 예언이 틀리게 되었을 때 완벽하게 변명할 수 있는 능력이 더 중요하다." 2014. 9. 18.
결혼 갓 결혼한 남자가 친구들이 모인 자리에서 털어놓았다. "그깟 결혼으로 이렇게 세계관이 달라질지 미처 몰랐어." "무슨 말이야?" "결혼 전엔 온 세상 여자가 다 좋았어. 근데 지금은…" "지금은?" 한 명 줄었어. 2014. 9. 18.
구두 닦는 링컨 어느날 링컨이 자신의 구두를 닦고 있었다.놀란 보좌관이 물었다. "아니 대통령께서 구두를 닦고 계십니까?" https://m.blog.naver.com/pcswa/224163104775 구두 닦는 링컨어느 날 링컨이 자신의 구두를 닦고 있었다. 놀란 보좌관이 물었다. "아니 대통령께서 구두를 닦고 계...blog.naver.com 2014. 9. 18.
2014 추석나들이 - 파주 부모님 돌아가신 후 명절 때 차례 지내고 가까운 작은집에 방문하는 것 외에는 딱히 할 일이 없어 가족 여행을 계획하곤 합니다. 올해는 특히 연휴가 길었지만 멀리 나가는 것은 좀 무리 일성 싶어 친구가 운영하는 캠핑장을 급히 예약하고 다녀왔습니다.1년에 한 두 번 보고 금방 헤어짐이 늘 아쉬웠던 사촌동생들이 흔쾌히 함께 동행해주어 여느 때보다 의미 있고 즐거운 1박 2일이었습니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163063617 2014 추석 나들이 - 파주 어반캠핑 인디언바베큐, 헤이리 예술마을부모님 돌아가신 후 명절 때 차례 지내고 가까운 작은 집에 방문하는 것 외에는 딱히 할 일이 없어 가족 여...blog.naver.com 2014. 9. 13.
넓이와 부정적분 사이의 관계 함수 와 축 사이의 넓이를 구하는 데 부정적분을 이용한다는 사실은 이미 잘 알려져 있다. 그렇다면 이 정리를 처음 생각해 내고 증명한 사람은 누구일까? 수학사에서 알려진 것에 의하면 뉴턴의 스승인 영국의 수학자 배로(Barrow, I.: 1630~1677)가 처음으로 생각하고 증명하였다고 한다. 배로는 기하학적 방법으로 증명하였는데 그 증명 개요는 다음과 같다. 다음 그림과 같이 한 곡선 가 주어지고, 그 곡선 위에 각 점까지 그 곡선과 축 사이의 넓이를 나타내는 곡선 가 있다고 하자. 여기에서 를 가 되도록 잡으면 직선 는 접선이 된다. 이 정리를 다음과 같이 기호로 나타낼 수 있다. 접선의 기울기 즉, 넓이의 변화율이 함숫값이 된다. 따라서 원함수 의 부정적분을 구하면 넓이 함수 이고, 특정 구간 에.. 2014. 9. 5.
적분법의 발전 곡선의 길이, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체의 부피와 같이 양을 구하는 문제는 적분법이 성립되기 훨씬 전부터 많은 사람들에 의해 연구되었다. 예를 들어, 고대 이집트에서는 나일 강의 정기적인 범람으로 해마다 토지의 구획을 새로 정리하는 과정에서 곡선으로 둘러싸인 토지의 넓이를 다각형으로 근사시켜 그 넓이를 구하였다고 한다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163022829 적분법의 발전곡선의 길이, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체의 부피와 같이 양을 구하는 문제는 적분법이 성립되기 ...blog.naver.com 2014. 9. 2.
문제 해결의 수학적 전략 - Steven G. Krantz ◆ 질문하는 방법을 배워라. 정확하게 진술하고 명확하게 질문하는 것을 익히는 것도 배우는 과정의 한 부분이다. ...... 일반적인 교육에서 또 다른 중요한 부분은 읽는 법을 배우는 것이다. 이는 단순히 읽고 쓸 수 있는 능력을 갖추는 것만을 의미하지는 않는다. 그 대신에 하나의 문제, 또는 분석적인 구절이나 문제의 해답을 읽고, 문제의 밑바닥으로 가서 문제를 완전히 이해하고 결국에는 자신의 것으로 만드는 것을 의미한다. 이런 말들을 이해하고 있다면 문제는 해결된 것이다. ◆ 문제 풀이에 유능한 사람은 주어진 문제를 좀더 간단한 문제 또는 일련의 간단한 문제로 귀착시키는 데 능숙한 사람이다. ◆ 문제를 푸는 그 자체보다 '문제를 해결하려는 노력'이 언제나 가치 있는 것이 될 것이다. 2011/04/22 .. 2014. 8. 19.
타이어 펑크 조와 샘은 수요일에 물리학 시험을 본다. 그러나 그들은 화요일 밤에 건너 마을에서 파티에 참석했기 때문에, 시험 시간에 맞추어 되돌아오지 못하였다.그들은 - 자동차 바퀴에 구멍이 났다고 주장하면서 - 교수의 용서를 빌었다. 그리고, 교수는 이들에게 재시험의 기회를 주었다. 그는 조와 샘에게 같은 문제를 주고, 각각 다른 방에 떨어져서 풀게 하였다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224163005475 타이어 펑크조와 샘은 수요일에 물리학 시험을 본다. 그러나 그들은 화요일 밤에 건너 마을에서 파티에 참석했기 때문...blog.naver.com 2014. 8. 19.

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