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정신체조수학

로그의 역사

by mathpark 2014. 11. 28.

네이피어(Napier, J. ; 1550∼1617)


17세기 초 망원경의 발명으로 천문학, 항해술, 삼각법이 급속히 발달하였고, 이에 따라 방대하고도 복잡한 천문학상의 계산을 하기 위해 새로운 계산 기술이 절실히 요구되었다. 이러한 시대적인 요구에 따라 네이피어는 새로운 계산 방법인 로그를 발명하였다. 로그의 개념을 쓰면 크고 복잡한 곱셈 문제를 간단한 덧셈 문제로 바꿀 수 있기 때문에 라플라스(Laplace, P. S. ; 1749∼1827)가 “천문학자의 수고를 덜어줌으로써 그들의 수명을 두 배로 늘렸다.”라고 말했을 정도로, 로그의 발명은 수학사에 길이 남는 매우 획기적인 것이었다.

네이피어가 정의한 로그의 개념은 다음과 같다.
아래의 그림과 같이 선분 AB와 반직선 CD에서 점 P와 점 Q가 동시에 점 A와 점 C를 각각 출발하여 움직일 때, 점 P가 남은 거리 PB에 비례한 속도로 움직이고, 점 Q는 일정한
속도로 움직인다고 가정하여, CQ를 PB의 로그라고 정의하였다.



즉, 위의 그림에서 이다. 이때, Naplog는 네이피어 로그의 기호이다.

네이피어는 그의 저서 <놀라운 로그법칙의 기술>에서 처음으로 이 계산법에 대하여 설명하였으며, 그가 죽은 지 2년 후에 나온 <놀라운 로그법칙의 집대성>에는 로그표의 계산법이 실려 있다.
‘비의 수’라는 뜻의 로그(logarithm)와 진수(numerus)라는 낱말도 네이피어가 만들어 낸 용어이다. 그러나 실제로 계산에 이용할 수 있는 상용로그표는 브리그스(Briggs, H. ; 1561∼1630)에 의해서 만들어진 것이다.


브리그스는 상용로그로 불리는 밑이 10인 로그를 탄생시켰고, 그 기본 성질을 밝혔다. 그는 1617년 ‘1부터 1000까지의 수의 로그’에서 14자리까지 계산한 로그표를 만들었고, 1624년에는 1부터 20000까지와 90000에서 100000까지 수의 14자리까지 나타낸 상용로그표를 포함하는 <로그산술>이라는 책을 출간하였다. 현재 사용하는 ‘지표’와 ‘가수’라는 말도 브리그스가 처음으로 사용하였다.


그 후 블라크(Vlacq, A. ; 1600∼1666)는 브리그스가 작성한 로그표의 공백을 채운, 보다 상세한 로그표를 만들었다.



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