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정신체조수학

세균의 유전자와 분열

by mathpark 2014. 12. 1.

인간의 모든 유전자를 해독하기 위해 1980년대 말에 시작된 인간 게놈(genom) 프로젝트가 2003년에 완성되어 생물학은 일대 혁명기를 맞이하고 있다. 인간의 복잡한 유전자 지도가 완성됨에 따라 개인마다 최대 약효가 나타나도록 약의 용량을 조절하거나 질병을 조기 진단하여 예방하고, 나아가 결손이 생긴 유전자를 정상적인 유전자로 바꾸어 놓는 유전자 치료도 할 수 있을 것으로 예상된다.


인간의 유전자는 23쌍의 염색체 속에 있는 약 30억 쌍의 염기로 구성되어 있다. 그러나 인간과는 달리 단세포 생물인 세균은 하나의 염색체를 가지며, 유전자들은 하나의 커다란 DNA 분자에 암호화되어 있다.

대부분의 세균은 대장균의 염색체와 비슷한 크기의 염색체를 가진다. 세균은 배양하기가 쉽고 배양 속도가 빠르기 때문에 유전자 연구에 많이 쓰이는데, 실험실에서 가장 많이 쓰이는 세균인 대장균(E. Coli)은 37℃에서 20분마다 분열하여 그 수가 두 배씩 증가한다. 대장균의 DNA 분자는 환형으로 둘레가 약 1mm이고, 분자량은 정도이며, 약 개의 염기쌍을 포함한다.

한 개의 대장균이 분열을 시작한 지 몇 시간 후에 10억 개 이상이 되는지 알아보자. 한 개의 대장균이 분열하여 n시간 후에 10억, 즉 개 이상이 되었다면 한 시간에 세 번 분열하므로,


  
즉, 약 10시간 후에 10억 개 이상이 된다.


이와 같이 빠르게 증가하는 대장균의 특성은 혈당을 조절하는 인슐린을 저렴하게 대량 생산하는 데 이용된다.

한 마리의 대장균이 분열을 시작하여 몇 마리 이상이 될 때까지의 소요 시간을 알아내거나 실험실에서 세균의 분열에 관한 여러 가지 문제를 다룰 때에 지수방정식과 지수부등식, 로그방정식과 로그부등식 등이 이용된다.





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