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콘웨이 수열 다음의 수열은 유명한 프린스턴 대학교의 수학자를 기념하는 의미에서 콘웨이(John H. Conway) 수열로 잘 알려진 수열이다. 이 수열의 다음에 나오게 될 항은 무엇인가? 1, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 1, 3, 6, 1, 2, 3, 1, 4, 8, 1, 3, 3, 2, 4, 1, 6, ? https://m.blog.naver.com/pcswa/224163001919 콘웨이(Conway) 수열다음의 수열은 유명한 프린스턴 대학교의 수학자를 기념하는 의미에서 콘웨이(John H. Conway) 수열로 ...blog.naver.com 2014. 8. 18.
프란치스코 교황 어록 ◆ 비싼 여행 경비를 써가며 굳이 로마에 올 필요가 없다고 주교들과 신실한 신도에게 전해달라. 그 대신 가난한 이들과 함께 할 수 있도록 자선단체에 그 돈을 기부하라. - 2013.03.15 (선출된 직후, 즉위 축하 미사를 앞두고)◆ 가난한 이를 위한 가난한 교회가 얼마나 좋은가. - 2013.03.16◆ 존엄은 권력, 돈, 문화에 의해 형성되는 것이 아니다. 존엄은 노동에 의해 이뤄진다. 개개인의 존엄에 있어 노동은 근본적이다. 사회적 정의의 잣대를 넘어서는 이기적 이윤 추구 때문에 세계에 얼마나 많은 실직자들이 있는지 생각하고 있다. - 2013.05.01◆ 잘 사는 나라나 못 사는 나라 할 것 없이 인간의 삶은 더욱 나빠졌다. 금송아지를 숭배하는 비정한 삶이 펼쳐지고 있다. 빈자의 소중한 자산인 .. 2014. 8. 18.
2014 여름휴가 - 무주, 전주 연이어 올라오는 태풍들로 인해 날씨가 좋지 않은 시기였습니다. 마땅히 갈 곳을 찾지 못해 올해는 그냥 장모님이 계신 무주에서 지내기로 하고 출발했습니다.오전에 출발해 3시간 반만에 도착해서 점심 때가 되어 무주구천동 쪽에 있을만한 맛집을 검색해 봅니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224162984989 2014 여름휴가 - 무주 구천동, 전주 한옥마을연이어 올라오는 태풍들로 인해 날씨가 좋지 않은 시기였습니다. 마땅히 갈 곳을 찾지 못해 올해는 그냥 장...blog.naver.com 2014. 8. 16.
동전 옮기기 게임 그림과 같이 인접한 여덟 개의 정사각형으로 이루어진 판을 가지고 게임을 한다. 처음에 세 개의 동전이 그림과 같이 놓여 있다. 규칙은 한 개의 동전을 왼쪽으로 한 칸씩 옮기는 것이다. 각각의 동전은 다른 동전의 위 또는 아래에 겹칠 수 있다. 목표는 모든 동전을 가장 왼쪽 끝으로 옮기는 것이다. 마지막으로 동전을 옮기는 사람이 이긴다고 할 때, 먼저 시작하는 사람이 이 게임에서 이기기 위한 전략은 무엇인가? 더보기 동전은 단지 왼쪽으로만 옮길 수 있고 오른쪽으로 결코 옮기지 못함을 주목하자. 왼쪽에 있는 동전부터 차례로 1번, 2번, 3번이라 하자. 게임을 한 번 할 때마다 1번 동전은 모두 세 번 움직여서 가장 왼쪽의 칸에 옮길 수 있다. 2번 동전은 모두 다섯 번 움직여서 가장 왼쪽의 칸에 옮길 수 .. 2014. 8. 16.
칩 가져가기 두 사람이 게임을 하고 있다. 이들은 칩 30개를 쌓아놓고 한 번에 1~6개의 칩을 가져갈 수 있다. 마지막 칩을 가져가는 사람이 게임에서 이긴다고 할 때, 먼저 시작한 사람이 항상 이길 수 있는 전략은 무엇일까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224162962097 칩 가져가기 게임 필승 전략두 사람이 게임을 하고 있다. 이들은 칩 30개를 쌓아놓고 한 번에 1~6개의 칩을 가져갈 수 있다. 마지막 칩...blog.naver.com 2014. 8. 16.
결혼 문제 한 청년이 성년이 되었다. 그의 목표는 결혼하는 것이었다. 신부감을 찾기 위해 최대 100명의 여자와 데이트를 하기로 결심하였다. 여자와 잠시 데이트를 한 후, 그녀와 결혼을 하든지 그녀를 거절하고 계속해서 다른 여자를 만나보아야 했다. 일단 한 여자를 거절하면 다시는 그 여자를 만날 수 없다. 결국 오직 한 여자만을 선택하여 결혼해야 한다. 이 문제에서 흥미로운 점은 이 청년이 이미 만났던 여자에 대해서는 뒤돌아 볼 수 없지만 앞으로 만날 여자에 대해서는 미리 볼 수 없다는 것이다. 언제든지 청년은 "지금 만나고 있는 여자는 더욱 매력적이야, 그리고 이전에 만났던 어느 여자보다도 나에게 어울리는 것 같아"라 말하면서 그녀와 결혼할 것을 결정할 수 있다. 하지만 청년은 "이 여자는 멋있어. 하지만 더욱 .. 2014. 8. 11.
37장의 편지 37장의 편지를 쓴 다음 37장의 봉투에 주소를 적는다고 가정하자. 눈을 감고 무작위로 편지를 각각의 봉투에 하나씩 집어넣을 때, 단 한 장의 봉투에만 편지가 잘못 들어갈 확률은 얼마인가? 더보기 각각의 편지와 봉투에 1~37까지의 번호가 매겨져 있다고 하자. 1~36번까지의 편지가 봉투에 제대로 들어가 있다면, 남아 있는 것은 37번 편지와 37번 봉투일 것이다. 따라서 마지막에 남은 편지는 봉투에 제대로 들어갈 수밖에 없다. 물론 여기서 사용된 번호 매김에는 특별한 것이 없다. 이는 단지 단 한 장의 편지만이 봉투에 잘못 들어가는 것은 불가능하다는 아주 간단한 사실만을 알려줄 뿐이다. 한 장의 편지가 봉투에 잘못 들어 있다면, 적어도 두 장의 편지는 봉투에 잘못 들어가는 것이 된다. 따라서 구하는 확.. 2014. 8. 6.
여섯 명 중 세 사람 방 안에 여섯 명이 있다고 하자. 이들 중 세 사람은 서로 알고 있거나, 아니면 서로 모르는 경우가 있는데 그 이유를 설명하라. 물론 A가 B를 알고 있다면 B도 역시 A를 알고 있는 것으로 가정한다. 더보기 이들 중 한 사람을 조라고 하자. 조는 나머지 다섯 명 중에서 세 명을 알고 있든지, 아니면 세 명을 전혀 모르든지 둘 중의 하나이다. 첫 번째의 경우를 생각해 보자. 가령 조가 실제로 해리, 메리, 래리를 알고 있다고 가정하자. 이들 중 어느 두 사람이 서로 알고 있다면(예를 들면, 해리가 래리를 알고 있다), {조, 해리, 래리}는 서로 알고 있는 사이가 된다. 대신에 어떤 두 사람도 서로 모르는 사이라면 {해리, 메리, 래리}는 서로를 모르는 사람들이다. 위의 문제는 다음과 같이 재해석할 수 .. 2014. 8. 6.
낭떠러지와 호랑이 어떤 학교의 창의력 시험문제, "뒤에는 낭떠러지가 있고, 앞에는 한달동안 굶주린 호랑이가 있다. 당신은 어떻게 해서 이 위기를 벗어나겠는가?" 학생들은 다양한 답을 적었다. "미친듯이 도망친다", "살려달라고 소리지른다", "하늘에 운을 맡긴다", "호랑이 눈을 째려보며 눈싸움을 한다", ... 하지만 모두 B, C 이하의 학점을 받았다. 그런데 교수님은 한 학생의 답을 보고 A+를 주었다. 그 학생의 답은 바로... 더보기 "꿈에서 깨어난다" 2014. 7. 24.
짜장면과 종이접기 우리는 종종 어떤 것을 반으로 나누는 것을 대수롭지 않게 여긴다. 하지만 자연수 중에서 1을 제외하고 가장 작은 수 2와 그것의 역수인 ‘반’, 즉 1/2의 위력은 우리가 생각하고 있는 것 이상으로 대단하다. 종이접기를 이용하여 반으로 나누는 것에 관하여 알아보자. 외국에서는 이 종이 반접기가 꾸준한 토론 거리가 될 만큼 관심을 받고 있다. 그리고 2001년 12월에 종이를 반으로 접는 문제를 ‘수학적으로’ 풀어낸 사람이 있었다. 당시 고등학생이었던 ‘브리트니 걸리반(Britney Gallivan)’이라는 여성은 종이를 반으로 접는 것에 관한 공식을 찾았을 뿐만 아니라 종이를 무려 12번 접어 보여 주위를 깜짝 놀라게 했다. 종이가 아무리 거대하거나 혹은 그 두께가 상상을 초월할 만큼 얇다하더라도 8번 .. 2014. 7. 21.
안씨네 추어매운탕 미꾸라지 요리를 그리 좋아하지는 않는데 아내가 괜찮다는 집을 발견했다고 하여 찾아가 보았습니다.경기도 시흥시 물왕저수지 주변에 맛집들이 많은데 그 중에 한 곳이랍니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160644206 시흥 물왕저수지 안씨네 추어 매운탕2014년에 방문했던 기록인데 지금은 영업을 하지 않는 것 같습니다. 미꾸라지 요리를 그리 좋아하지는 않는...blog.naver.com 2014. 6. 27.
해남 풀내음펜션 1년에 하루 날을 잡아 사촌들과 고향에서 모입니다.올해는 선산 근처에 펜션을 하나 잡고 1박 2일 일정으로 다녀왔습니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160626536 2014 해남 풀내음 펜션1년에 하루 날을 잡아 사촌들과 고향에서 모입니다. 올해는 선산 근처에 펜션을 하나 잡고 1박 2일 일정으...blog.naver.com 2014. 6. 23.
2박 3일 무주 여행 지난 5월 초에 연휴를 맞아 장모님이 계신 무주로 가볍게 다녀왔습니다. 세월호 참사의 와중이라 포스팅을 할까말까하다가 그냥 간단하게 사진 위주로 올려놓습니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160575572 2014 어린이날 무주 여행 - 반디랜드, 태권도원, 머루와인동굴, 적상산 전망대지난 5월 초에 연휴를 맞아 장모님이 계신 무주로 가볍게 다녀왔습니다. 세월호 참사의 와중이라 포스팅을 ...blog.naver.com 2014. 6. 10.
천재일우(千載一遇)와 확률 동진(東晋)의 학자로서 동양태수(東陽太守)를 지낸 원굉(袁宏)은 여러 문집에 시문 300여 편을 남겼다. 특히 그는 이라는 것을 썼는데, 이 책은 에 실려 있는 건국 명신 20명을 찬양하는 시와 서문을 쓴 글이다. 원굉은 그 중 위나라의 순문약(筍文若)을 찬양한 다음과 같은 글을 적고 있다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160564947 천재일우(千載一遇)와 확률동진(東晋)의 학자로서 동양태수(東陽太守)를 지낸 원굉(袁宏)은 여러 문집에 시문 300여 편을 남겼다. 특...blog.naver.com 2014. 6. 5.
이차방정식의 근의 공식 우리 나라의 한 대학교수가 세계의 수학을 움직이는 프린스턴 대학의 고등연구소에서 실시된 수학논문 발표회에 참석하였다.논문 발표내용에 이차방정식의 답이 필요하자 발표자는 우리 나라 중학생들도 잘 아는 ‘근의 공식’에 대입하지 않고 일일이 귀찮은 완전 제곱의 방식으로 문제를 풀었다.이를 보고 의아하게 생각한 그가 발표가 끝난 후에 개인적으로 물어 보았다고 한다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160560880 이차방정식의 근의 공식우리나라의 한 대학교수가 세계의 수학을 움직이는 프린스턴 대학의 고등 연구소에서 실시된 수학 논문 발...blog.naver.com 2014. 5. 26.
7×9=? 어느 대(大) 수학자가 어린 학생들 앞에서 수학에 대해 강의를 하다가 7에다 9를 곱할 일이 생겼다.그러나 갑자기 7×9가 생각나지 않아 학생들에게 값이 얼마냐고 물었다.그러자 한 학생이 장난삼아 ‘61’이라고 대답하자 그는 ‘61’이라고 칠판에 적었다. 그러자 다른 학생이 놀린다고 ‘아녀요 69예요’라고 하자 그 수학자는 "답이 어떻게 두 개가 될 수 있느냐"면서 생각에 잠기더니 혼자 중얼거렸다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224205848672 7×9=61 (?)어느 대(大) 수학자가 어린 학생들 앞에서 수학에 대해 강의를 하다가 7에다 9를 곱할 일이 생겼다. 그러나...blog.naver.com 2014. 5. 26.
유연한 사고 기르기 1000에서 743을 빼면? https://m.blog.naver.com/pcswa/224160555507 유연한 사고(思考) 기르기1000에서 743을 빼면? 999에서 743을 빼고 1을 더하는 게 빠르다. 고정된 사고를 벗어나자, 사고는 유연하...blog.naver.com 2014. 5. 26.
백인 전용 교회 회사원 톰슨씨는 다른 주(州)로 출장을 가게 되었다. 톰슨씨는 흑인이었다. 그는 독실한 크리스천이었다. 일요일이 되어 예배를 보기 위해 출장지에 있는 교회를 찾게 되었다. 그러나 그는 예배에 참석할 수 없었다. 출입문에서 강력한 저지를 당했기 때문이었다. 백인 전용 교회이기 때문에 들여보낼 수가 없다는 것이었다. 예배시간이 되자 교회 문이 닫히고 톰슨씨는 교회 바깥에 혼자 남아 있게 되었다. 교회 안에서는 백인들의 찬송가 소리가 힘차게 울려 퍼지고 있었다. 눈보라가 몰아치는 겨울이었다. 톰슨씨는 너무나 슬퍼서 땅바닥에 주저앉아 울고 있었다. 그때였다. 예수님이 톰슨씨 앞에 나타났다. “그대는 왜 땅바닥에 주저앉아 울고 있는가.” 예수님은 톰슨씨에게 물었다. “백인 전용 교회라는 이유로 출입을 저지 당했기.. 2014. 5. 26.
현자약우(賢者若愚) 미국의 동전에는 10cent의 Dime이라는 작은 은화와 5cent의 큰 Nickel이 있다. 동네아이들이 한 아이를 둘러싸고 떠들며 웃고 있었다. 지나가는 나그네가 궁금하여 그 이유를 물어보았다. 아이들은 그 애가 바보라면서 한 번 구경해 보라고 했다. 아이들은 5cent의 큰 동전과 10cent의 작은 동전 중에서 하나를 그 아이에게 고르라고 했다. 그 아이는 5cent의 동전을 골랐다. 아이들은 좋아라 하면서 까르르 웃었다. 그는 값 싼 5cent를 골랐기 때문에 바보라는 것이다. 아이들이 가고 난 후 나그네는 그 아이에게 물었다. “왜 너는 비싼 10cent를 두고 값이 싼 5cent동전을 고르느냐?” 그 아이가 대답하기를 “아이들은 내가 5cent 동전을 골랐을 때 더 즐거워하기 때문이예요.” .. 2014. 5. 26.
부천 원미산 진달래 축제 해마다 4월 중순이면 부천의 원미산 기슭에서 진달래 축제를 개최하는데 올해가 14번째이고 4월 12일~13일 이틀간 열렸습니다. 집에서 가까운 거리이고 해서 잠시 다녀왔습니다. 딸아이는 학교에서 행사가 있어서 동행하지 못했습니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160500616 2014 부천 원미산 진달래 축제해마다 4월 중순이면 부천의 원미산 기슭에서 진달래 축제를 개최하는데 올해가 14번째이고 4월 12일~13일 ...blog.naver.com 2014. 5. 9.
간단하게 파비콘 만들고 티스토리에 적용하는 방법 01. Favicon Generator 사이트에 접속합니다. 02. 파비콘으로 만들고 싶은 이미지를 선택하고 Create Favicon을 누릅니다. 03. 생성된 파비콘을 Download합니다. 04. Editor 탭으로 가면 파비콘을 직접 만들 수도 있습니다. 05. 쓱쓱 그린 후 오른쪽 하단의 Create Favicon을 누릅니다. 06. 생성된 파비콘을 Download합니다. 07. Gallery에서 다른 사람들이 만든 파비콘을 구경할 수 있고 내가 만든 파비콘을 등록할 수도 있습니다. 08. 파비콘을 만들었으면 블로그 관리자 모드의 '꾸미기'에서 'HTML/CSS 편집' 모드로 들어갑니다. 09. '파일업로드' 탭에서 만들어 둔 파비콘을 업로드합니다. 파비콘 파일 이름은 반드시 favicon.ic.. 2014. 5. 9.
진보와 빈곤 ◆ 부의 평등한 분배가 이루어진 사회에서는, 그리하여 전반적으로 애국심, 덕, 지성이 존재하는 사회에서는, 정부가 민주화될수록 사회도 개선된다. 그러나 부의 분배가 매우 불평등한 사회에서는 정부가 민주화될수록 사회는 오히려 악화된다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160494802 진보와 빈곤부의 평등한 분배가 이루어진 사회에서는, 그리하여 전반적으로 애국심, 덕, 지성이 존재하는 사회에서는, ...blog.naver.com 2014. 4. 30.
무한수열의 조합, 바둑 바둑은 간단히 말하면 바둑판 위에서 벌이는 생존경쟁 게임이다.정사각형 모양의 바둑판은 가로와 세로가 각각 19줄로 되어 있으며 이들이 겹치는 점이 361점이다.흑돌과 백돌로 편을 나누어 361점 위의 적당한 지점에 서로 번갈아 한 번씩 돌을 놓아 진을 치며 싸운 후, 차지한 점(집)이 많고 적음으로 승부를 가린다. 바둑은 그 수가 깊고 오묘하며 어디에 먼저 놓느냐에 따라 전혀 다른 싸움이 전개된다.또한 선택할 수 있는 가짓수가 너무 많기 때문에 일설에 의하면 바둑이 생긴 이후에 똑같은 판은 지금까지 없었다고 한다.실제로 바둑판에 바둑돌을 놓을 수 있는 가짓수는 모두 361!이다. 그렇다면 361!은 어떻게 계산하는 것일까? https://m.blog.naver.com/pcswa/22416026856.. 2014. 4. 22.
흑백 레이저 프린터 XEROX P215b 2008년에 구입하여 잘 사용하던 컬러 잉크젯 프린터 HP K5456z가 슬슬 맛이 가려고 해서 프린터를 교체하려고 마음을 먹고 인쇄량도 많지 않고 컬러로 출력하는 일도 드물어서 흑백 레이저 프린터로 알아보기 시작했습니다. 가격과 유지비와 다수의 후기들을 검토해 본 결과 이 녀석이 딱인 것 같아 결정했습니다. 저렴한 프린터 가격보다도 소모품 및 유지비가 중요한데 검색해 보니 정품 토너는 6만 원대, 재생 토너는 1만 원대여서 컬러 잉크젯 프린터 정품 잉크 4개에 비교해도 합리적이라 생각됩니다. 주문 후 이틀만에 배송이 되어 왔는데 별도의 포장 없이 박스만으로 달랑 와서 내용물이 파손되지는 않았나 걱정이 앞섭니다. 내용물을 몽땅 꺼내어 확인해 보니 다행히 외관상으로는 파손되거나 변형된 부분 없이 멀쩡합니다.. 2014. 4. 5.
ipTime HDD 3125 외장하드 케이스 노트북의 HDD를 떼어내고 그 자리에 SSD를 장착하고 나서(관련글 : 2014/03/31 - [엔돌핀급발산] - Transcend SSD 340) 기존의 하드를 외장하드로 활용하기 위해 케이스를 알아보다가 이 녀석이 딱 알맞는 것 같아 선택했습니다. 크기에 비해 포장이 참 알차게(?) 되어 도착했습니다. 들고 다닐 일은 거의 없겠지만 그래도 파우치가 있어 좋군요. 케이블은 안습. ㅡㅡ; 그냥 단순 깔끔하게 생겼습니다. 이렇게 분리해서 HDD를 끼우고 나사 하나만 박으면 끝. 유격없이 딱 들어맞고 잘 돌아갑니다. 배부른 느낌. ^^ 2014. 3. 31.
Transcend SSD 340 노트북을 두 대 가지고 있는데 하나는 2006년산, 또 하나는 2007년산으로 둘다 윈도XP가 기본 운영체제인데 2014년 4월 8일부로 윈도XP의 모든 지원을 종료한다고 하고 연식이 된만큼 버벅임도 잦아 어찌할까 고민하다가 새로 구입할 형편은 되지 않아 우선 한 대에 SSD를 장착해 윈도7을 설치해보기로 했습니다. 검색을 해보니 아직까지도 SSD는 고가의 부품이라 용량에 따라 가격이 많이 차이 나더군요. 아무래도 국산 대기업 제품들은 비싸기도 하고 기존 하드를 케이스에 넣어 외장하드로 활용할 것이라 그냥 무난한 녀석들을 둘러보다가 마침 모 소셜커머스에 적당한 게 올라와 결정했습니다. 바로 이 녀석. 89,000원에 딜을 하는데 상품권 5,000원 짜리를 보내주니 딱 적당한 가격이라 생각해서 낙점했습니다.. 2014. 3. 31.
용산 전쟁기념관 (2014/03/06 - [뭐든찍어볼까] - 사라진 동물들을 찾아서)를 관람한 후에는 전쟁기념관을 둘러보았습니다. 딸아이는 여러 번 왔었고 아들녀석은 첫 번째 방문입니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160206367를 관람한 후에는 전쟁기념관을 둘러보았습니다. 딸아이는 여러 번 왔었고 ..." data-og-host="blog.naver.com" data-og-source-url="https://m.blog.naver.com/pcswa/224160206367" data-og-url="https://blog.naver.com/pcswa/224160206367" data-og-image="https://scrap.kakaocdn.net/dn/bckMMq/dJMb81GUnRm.. 2014. 3. 6.
사라진 동물들을 찾아서 봄방학이 막바지인데 어디 갈만한 곳이 없을까 찾아보다가 용산 전쟁기념관 기획전시실에서 진행하는 사라진 동물들을 찾아서>를 관람했습니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160199336 2014 사라진 동물들을 찾아서봄방학이 막바지인데 어디 갈만한 곳이 없을까 찾아보다가 용산 전쟁기념관 기획전시실에서 진행하는 blog.naver.com 2014. 3. 6.
월곶 토종 한우마을 6호 아들녀석의 유치원 졸업을 축하한다는 미명 하에 얼마 전부터 먹고 싶었던 소고기를 흡입하러 월곶 토종 한우마을을 방문했습니다. 이미 몇 군데에서 먹어봤지만 6호점이 괜찮다는 소문을 듣고 이번에는 이곳으로 결정했습니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224160172954 시흥 월곶 토종 한우마을2014년 방문 기록입니다. 아들 녀석의 유치원 졸업을 축하한다는 미명 하에 얼마 전부터 먹고 싶었던 소고...blog.naver.com 2014. 3. 3.
영종도에서의 1박 아내의 고등학교 동창들 중에 절친들이 모여 레인보우, 즉 칠공주파를 결성하여 암약하고 있습니다. 이 중 저희 포함 세 식구가 모처럼 어렵게 뭉쳐 가벼운 여행을 다녀오기로 했습니다. 아이들 위주의 일정이 되다 보니 다소 단조롭긴 했지만 정말 오랜만에 만나는 반가운 사람들과 좋은 추억을 만들 수 있어서 좋았습니다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224158239220 2014 인천 영종도 여행아내의 고등학교 동창들 중에 절친들이 모여 레인보우, 즉 칠공주파를 결성하여 암약하고 있습니다. 이 중 ...blog.naver.com 2014. 2. 21.

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