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정신체조수학

여섯 명 중 세 사람

by mathpark 2014. 8. 6.

방 안에 여섯 명이 있다고 하자. 이들 중 세 사람은 서로 알고 있거나, 아니면 서로 모르는 경우가 있는데 그 이유를 설명하라.

물론 A가 B를 알고 있다면 B도 역시 A를 알고 있는 것으로 가정한다.





위의 문제는 다음과 같이 재해석할 수 있다.


종이 위에 여섯 개의 점이 있다. 두 점을 연결해서 만들 수 있는 선분은 모두 15개인데, 이들 선분의 색깔은 각각 빨간색 또는 파란색이다.

이때, 빨간색 또는 파란색만의 선분으로 이루어진 동색 삼각형이 존재함을 증명하라.



- Steven G. Krantz <문제 해결의 수학적 전략> 中






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