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정신체조수학227

죄수의 딜레마(Prisoners' Dilemma) 게임 죄수의 딜레마(Prisoners' Dilemma) 게임이라고 불리는 이 게임은 실존 가능한 역설로서, 1950년대 후반 프린스턴 대학의 게임 이론가 Albert Tucker에 의해 이름 붙여졌다.두 명의 공범자 A, B를 형사가 검거했다.그러나 이 형사는 심증만 있는 상태라서 범인들의 자백이 없이는 기소가 불가능하였다.그러자 이 형사는 다음과 같은 방법을 생각해냈다.피의자들을 각각 다른 방에 격리시켜 놓고 다음과 같은 사항을 알려주었다."자백을 하시오. 만약 당신이 자백을 하지 않았는데 다른 한 명이 자백을 하면 자백한 사람은 특전으로 풀려나 당신은 5년 징역을 살게 됩니다.반대로 당신만이 자백을 하게 되면 당신이 특전의 혜택을 받게 됩니다.만약 둘이 다 자백을 하는 경우에는 1년형을 살게 됩니다."이러.. 2011. 4. 15.
SEND MORE MONEY 오래된 문제이며 유명한 문제인데 출처가 생각이 안나네요.^^;;;여튼,먼 외국땅에 유학을 가 있는 한 학생이 그만 생활비가 떨어지고 말았습니다.집에 전보를 부치면서 부모님께 돈을 요구해야 했는데,미안한 마음도 있고 해서 부모님의 두뇌 능력을 향상시켜 드리기 위하여(?) 다음과 같은 수식으로 전보를 보냈습니다. S E N D + M O R E ---------------------- M O N E Y각 문자에는 0에서 9까지의 숫자가 들어가야 하며 같은 문자는 같은 숫자를 나타냅니다..과연 부모님이 이 문제를 푸시고 편안한 마음으로 돈을 보내줬을까요? ^^; https://m.blog.naver.com/pcswa/224.. 2011. 4. 15.
스파이는 어느 나라 사람일까? 국제 열차의 한 차량 안에 국적이 다른 A, B, C, D 네 명이 색깔이 같지 않은 코트를 입고 얼굴을 마주하고 앉아 있는데 그 중 두 사람은 창문쪽으로 앉았고 나머지 두 사람은 통로쪽으로 앉았다.남색코트를 입은 사람이 스파이임을 알고 있으며 또 다음 사항들을 알고 있다.1) 영국 사람은 B선생의 왼쪽에 앉았고,2) A선생은 갈색코트를 입었고,3) 검정색 코트를 입은 사람은 독일 사람의 오른쪽에 앉았고,4) D선생의 맞은편에 미국 사람이 앉았고,5) 러시아 사람은 회색 코트를 입었고,6) 영국 사람은 얼굴을 왼쪽으로 돌려 창밖을 바라보고 있다. 스파이는 어느 나라 사람인가? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146547967 스파이는 어느 나라 사람일까?국제 열차의 한 차량 .. 2011. 4. 15.
복권에 당첨된 사람은 누구일까? A, B, C, D, E 이렇게 5명이 복권을 구입했는데 그 중에 1명만 당첨됐다.나중에 5명의 말을 들어봤는데 그들은 다음과 같은 대답을 했다.A : "당첨된 사람은 C다."B : "당첨된 사람은 A다."C : "A는 '내(C)가 당첨됐다'고 하지만 그것은 거짓말이다."D : "나(D)는 당첨되지 않았다."E : "당첨된 사람은 B다." 그러나 진실을 말하는 사람은 5명 중에 1명뿐이고, 다른 사람은 거짓말을 하는 것이다.그럼 복권에 당첨된 사람은 누구일까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146541019 복권에 당첨된 사람은 누구일까?A, B, C, D, E 이렇게 5명이 복권을 구입했는데 그중에 1명만 당첨됐다. 나중에 5명의 말을 들어봤는...blog.naver.com 2011. 4. 15.
백설공주와 난쟁이 어느날 백설공주는 14명의 난쟁이를 위해모자 14개, 목도리 14개, 양말 14쌍을 단 하루만에 짰다.이들 모자, 목도리, 양말은 모두 빨간색 또는 초록색 중 한가지 털실을 사용해서 짜여졌다.일을 마치고 돌아온 난쟁이들이 기뻐하며 몸에 걸쳐 보았을 때, 다음과 같은 모습이 되었다.1. 어느 난쟁이를 보아도 모자와 양말은 다른 색이었다.2. "빨간색 목도리와 빨간색 양말의 난쟁이"의 수와 "초록색 목도리와 초록색 양말의 난쟁이"의 수의 합계는 8명이었다.3. 빨간색 모자를 쓰고 있는 난쟁이는 7명이었다.4. 모자, 목도리, 양말 중 1가지만 빨간색을 몸에 걸친 난쟁이는 9명이었다. 그렇다면 양말만 빨간색인 난쟁이는 몇 명일까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146538123 .. 2011. 4. 15.
자전거는 한 대, 사람은 두 명 두 친구가 10km의 거리인 A와 B를 여행하기로 했다. 한 명은 자전거를 타고, 한 명은 걸어서 간다.어느 누구도 자전거 뒤에 타기를 원하지 않았기 때문이다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224146533194 자전거는 한 대, 사람은 두 명두 친구가 10km의 거리인 A와 B를 여행하기로 했다. 한 명은 자전거를 타고, 한 명은 걸어서 간다. 어느 ...blog.naver.com 2011. 4. 12.
코끼리 뗏목 태우기 한 상인이 아프리카에 가서 코끼리 75마리를 샀다.그런데 그곳엔 아주 깊은 늪이 있어서 뗏목을 타야만 건널 수 있었다.그런데 그 뱃사공은 뱃삯으로 반드시 건너게 해준 물건의 반을 받는 사람이었다.영리한 상인은 그러기로 약속하고 늪을 건너왔다.상인은 뱃사공에게 몇 마리를 뱃삯으로 줬을까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146528687 코끼리 뗏목 태우기한 상인이 아프리카에 가서 코끼리 75마리를 샀다. 그런데 그곳엔 아주 깊은 늪이 있어서 뗏목을 타야만 건...blog.naver.com 2011. 4. 12.
검은 고양이의 주인은? 우리 이웃에는 여섯 명의 여성이 살고 있다.그 여섯 명 중 세 명은 강아지를 한마리씩 기르고 있으며, 강아지의 색깔은 각각 흰색, 검은색, 갈색이다.나머지 세 명은 고양이를 한마리씩 기르고 있으며, 고양이의 색도 각각 흰색, 검은색, 갈색이다.어느날 이 여섯 명은 다음과 같은 말을 하였다.이 말들 중 강아지를 기르는 세 명의 말은 모두 진실이고, 고양이를 기르는 세 명의 말은 모두 거짓이었다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224202789177 검은 고양이의 주인은 누구일까?우리 이웃에는 여섯 명의 여성이 살고 있다. 그 여섯 명 중 세 명은 강아지를 한 마리씩 기르고 있으며, 강...blog.naver.com 2011. 4. 12.
줄 세우기 다섯 명의 친구들이 다음의 조건으로 키 순서로 줄을 서려고 한다.줄을 서는 순서를 구하여라.A. 진철, 영선, 소진, 연정, 미소 등 5명이 키 순서로 줄을 서려고 한다. 단, 키가 가장 작은 사람이 맨 왼쪽에 선다.B. 진철이는 양 끝에 서지 않는다.C. 소진이는 가장 작지는 않지만 자신의 오빠 왼쪽에 선다.D. 연정이는 여학생 두 명 사이에 선다.E. 영선이는 연정이보다 크고 피겨스케이팅을 즐긴다. 출처 : > https://m.blog.naver.com/pcswa/224146517703 줄을 서는 순서다섯 명의 친구들이 다음의 조건으로 키 순서로 줄을 서려고 한다. 줄을 서는 순서를 구하여라. A. 진철, ...blog.naver.com 2011. 4. 12.
달걀의 개수는? 마을에서 한 여인이 달걀 두 바구니를 가지고 시장에 팔러 갔다.그런데 갑자기 한 젊은이와 부딪쳐서 달걀이 전부 깨지고 말았다.젊은이가 깨진 달걀을 변상하려고 달걀이 몇 개 있었느냐고 묻자, 여인은 대답했다."확실히 세어보지는 않았지만, 바구니에 넣었을 때의 일은 기억하고 있다.2개씩, 3개씩, 4개씩, 5개씩, 6개씩 넣어도 언제나 마지막에는 1개가 남았다.하지만 7개씩 넣었을 때에는 1개도 남지 않았다."그렇다면 바구니에는 달걀이 몇 개 들어 있었을까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146492645 달걀의 개수는?마을에서 한 여인이 달걀 두 바구니를 가지고 시장에 팔러 갔다. 그런데 갑자기 한 젊은이와 부딪쳐서 달걀...blog.naver.com 2011. 4. 4.
가짜 동전이 들어있는 자루는? 동전이 가득 든 자루가 열 개 있다.동전은 어느 것이나 겉으로 봐서 똑같게 보이지만,한 개의 자루에 들어 있는 동전만은 다른 아홉 개의 자루 속의 것보다 동전 1개당 1그램이 가벼운 가짜 동전들이다.지금 곁에는 저울이 있는데, 단 한 번만 사용해서 어느 자루에 가벼운 가짜 동전이 들어 있는지 알아맞혀 보아라. https://m.blog.naver.com/pcswa/224146490449 가짜 동전이 들어있는 자루는?동전이 가득 든 자루가 열 개 있다. 동전은 어느 것이나 겉으로 봐서 똑같게 보이지만, 한 개의 자루에 들...blog.naver.com 2011. 4. 4.
이 사람의 나이는 얼마일까? 영국의 수학자 드 모르간(De Morgan, Augustus)은 매우 재치있는 사람이었다.그에게 나이를 물으면, 그는 "저는 서기 x제곱년에 x살이었습니다."라고 답하곤 하였다.19세기 수학자 드 모르간이 태어난 해는 언제일까?단, 나이는 만으로 생각하기로 하자. https://m.blog.naver.com/pcswa/224146488146 드 모르간의 나이는 몇 살일까?영국의 수학자 드 모르간(De Morgan, Augustus)은 매우 재치 있는 사람이었다. 그에게 나이를 물으면, ...blog.naver.com 2011. 4. 4.
소설 "개미"에 나온 문제 시리즈 (1) 성냥개비 6개로 정삼각형 4개를 만드시오.(2) 성냥개비 6개로 정삼각형 6개를 만드시오.(3) 다음 수열에서 8번째 들어갈 수를 쓰시오. https://m.blog.naver.com/pcswa/224146483882에 나온 문제 시리즈" data-og-description="(1) 성냥개비 6개로 정삼각형 4개를 만드시오. (2) 성냥개비 6개로 정삼각형 6개를 만드시오. (3) 다음 수..." data-og-host="blog.naver.com" data-og-source-url="https://m.blog.naver.com/pcswa/224146483882" data-og-url="https://blog.naver.com/pcswa/224146483882" data-og-image="http.. 2011. 4. 4.
55 만들기 다음 숫자 사이에 + 와 - 를 넣어서 계산한 결과가 55가 되도록 만들어 보아라.세 가지 방법이 있다.단 숫자의 순서를 바꾸어선 안된다.1 2 3 4 5 6 7 https://m.blog.naver.com/pcswa/224146479668 55 만들기다음 숫자 사이에 + 와 - 를 넣어서 계산한 결과가 55가 되도록 만들어 보아라. 세 가지 방법이 있다. 단 ...blog.naver.com 2011. 4. 4.
사형수가 살 수 있는 방법은? 이튿날이면 사형이 집행되는 사형수가 있었다.그는 잠을 이루지 못하고 뒤척이면서 사형을 모면할 방법은 없을까 하는 생각에 빠져 있었다.아무리 궁리를 해보아도 묘책이 떠오르지 않아 사형수는 땅이 꺼지게 한숨을 푹 쉬었다.어쩔 수 없이 그는 운명을 하늘에 맡겨야 했다.그 당시 사형수를 사형할 때는 이런 규정이 세워져 있었다.사형을 집행하기 전에 하느님께 사형수를 사형해야 하는가 하지 말아야 하는가 묻는 것이다.만약 하느님이 동의하지 않을 경우 사형수는 즉석에서 사면된다.때문에 하느님이 최후의 재판관이었다.하느님께 묻는 방법은 이렇다. 두 장의 종이에 각각 "사(死)"와 "생(生)"을 쓰고 사형수에게 그 중 한 장을 뽑게 한다.만일 "사"를 쥐면 즉각 처형하고 "생"을 쥐면 석방하는 것이다. https://m... 2011. 4. 4.
규칙을 찾아... 다섯 번째 줄에 들어갈 수들을 구하여라. 1 1 1 1 2 3 2 1 1 3 6 7 6 3 1 1 4 10 16 19 16 10 4 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 더보기 들어갈 수는 바로 위의 수와 바로 위 왼쪽의 두 수의 합이다. 즉, 0+0+1 =1 , 0+1+4 =5 , 1+4+10=15 , 4+10+16=30 , 10+16+19=45 , 16+19+16=51 , 19+16+10=45 , 16+10+4=30 , 10+4+1=15 , 4+1+0=5 , 1+0+0=1 따라서 정답은 1 5 30 45 51 45 30 15 5 1 2011. 4. 4.
0~9로 1 만들기 0에서 9까지 10개의 숫자 전부를 사용하여 1을 나타내어 보아라. https://m.blog.naver.com/pcswa/224146461662 0~9로 1 만들기0에서 9까지 10개의 숫자 전부를 사용하여 1을 나타내어 보아라. 148/296 + 35/70 = 1 1234567890 &#...blog.naver.com 2011. 4. 4.
1729의 비밀 인도가 낳은 천재 라마누잔의 다음 일화는 매우 유명하다.영국의 수학자 하디는 라마누잔이 병원에 입원해 있을 때 문병을 가곤 했다.어느 날 하디는 늘 하던 대로 택시를 타고 문병을 갔다.그는 라마누잔이 입원해 있는 병실로 들어가자마자 이렇게 말했다."내가 타고 온 택시 번호가 1729였던 것 같은데, 이 수는 별 의미가 없는 수인 것 같네."그러자 라마누잔이 대답했다."아니예요. 하디 선생님, 그렇지 않습니다. 그건 대단히 흥미로운 수예요.그 수는 두 가지 방법으로 두 수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 숫자랍니다."어떻게 나타낼 수 있다는 것일까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146459065 1729의 비밀인도가 낳은 천재 라마누잔의 다음 일화는 매우 유명.. 2011. 4. 4.
길이의 비는? 위의 그림은 정사각형을 붙여놓은 것이다. 정사각형 A의 한 변의 길이와 B의 한 변의 길이의 비는? 더보기 이 문제는 수학 문제로 '정사각형 A의 한 변의 길이와 B의 한 변의 길이의 비는 4 : 3 이 아닐까?'라는 생각을 하게 된다. 하지만 길이의 비는 16 : 11 이다. 2011. 4. 4.
위조 수표에 의한 손해 점잖은 신사 한 사람이 보석상에서 70만원짜리 진주를 산 뒤 100만원짜리 수표로 지불하였는데 보석상 주인이 마침 잔돈이 없었기 때문에 옆에 있는 제과점에서 수표를 바꾸어 거스름돈 30만원을 지불했다.그런데 손님이 가고 나서 제과점에서 바꾼 100만원짜리 수표가 위조 수표란 것이 밝혀졌다.신사는 이미 진주와 거스름돈을 가지고 도망친 뒤였기 때문에 하는 수 없이 보석상 주인은 제과점에 100만원을 변상하였다.그렇다면 보석상 주인은 총 얼마의 손해를 본 셈이 되는가?(단 진주의 손해는 팔았던 값 70만원으로 계산하기로 한다.) https://m.blog.naver.com/pcswa/224146455924 위조 수표에 의한 손해점잖은 신사 한 사람이 보석상에서 70만 원짜리 진주를 산 뒤 100만 원짜리 수표.. 2011. 4. 4.
1% 부족할 때 어느 날 엄마가 수분이 99%나 되는 싱싱한 오이 50kg을 사왔다.엄마는 그걸 마당에서 주방까지 옮기라고 하셨다.하지만 허리가 부실한 나는 너무나 무거워 도저히 엄두가 안났다.그랬더니 엄마가 말씀하셨다."하루만 기다려라. 그러면 수분이 증발하여 수분 98%의 오이가 될 것이다.그럼 무척 가벼워질테니 그 때 옮기렴.."아니 수분 99%짜리 오이가 수분 98%의 오이가 된다고 가벼워질 리가 있나.말도 안된다는 생각으로 속는셈치고 하루를 기다렸다. https://m.blog.naver.com/pcswa/224146453452 1% 부족할 때어느 날 엄마가 수분이 99%나 되는 싱싱한 오이 50kg을 사 왔다. 엄마는 그걸 마당에서 주방까지 옮기라고 ...blog.naver.com 2011. 4. 4.
미친개 때려잡기 어떤 마을에 사람들은 모두 개를 한 마리씩 키운다. 어느 날 그 마을 이장이 동네에 미친 개가 있으니 자기 개가 미쳤다는 사실을 안 사람은 자정에 권총으로 그 개를 쏘아 죽이라고 했다. 그런데 개의 주인은 자기 개가 미쳤는지 미치지 않았는지를 전혀 알 수 없고, 오로지 남의 개가 어떤지만 알 수 있다. 하루 동안 마을 사람들은 주민 모두의 개를 살펴볼 수 있지만, 개 주인에게 자기가 둘러본 결과를 말해서는 안된다. 첫날밤, 자정이 되었지만 총성은 들리지 않았다. 이틀째도, 사흘째도 마찬가지였는데 나흘째 밤 자정에 동시에 총성이 울렸다. 미친 개는 모두 몇 마리였을까?? - 출처 : 더보기 만약 내 개만 미쳤다면 나는 첫날 동네를 둘러봐도 미친 개를 찾을 수가 없다. 그러나 미친 개가 분명히 있다고 했으니.. 2011. 4. 4.
Langford problem 41312432와 23421314는1사이에는 1개의 숫자가, 2사이에는 2개의 숫자가, 3사이에는 3개의 숫자가,그리고 4 사이에는 4개의 숫자가 있다.그럼 1,2,3이 각각 2개씩 있을 때, 즉 112233,6개의 자연수를 1사이에는 1개의 숫자가, 2사이에는 2개의 숫자가그리고 3사이에는 3개의 숫자가 있도록 배열해 보아라. https://m.blog.naver.com/pcswa/224146448745 랭퍼드 문제 (Langford problem)41312432와 23421314는 1 사이에는 1개의 숫자가, 2 사이에는 2개의 숫자가, 3 사이에는 3개의 숫자가, 그...blog.naver.com 2011. 4. 4.
알파벳에 4 곱하기 다음 알파벳에 4를 곱해서 계산이 맞도록 하여라.딱 들어맞는 숫자는 한 가지뿐이다.같은 문자는 같은 수를 나타낸다.단, 맨 앞자리 수는 0이 될 수 없다. A B C D Eⅹ 4--------------- E D C B A https://m.blog.naver.com/pcswa/224146445801 알파벳에 4 곱하기다음 알파벳에 4를 곱해서 계산이 맞도록 하여라. 딱 들어맞는 숫자는 한 가지뿐이다. 같은 문자는 같은 수...blog.naver.com 2011. 4. 4.
우산 없이 비를 덜 맞는 방법 갑자기 비가 쏟아져 미처 우산을 준비하지 못했을 때 비를 덜 맞으려면 뛰어가는 것이 좋을까?아니면 점잖게 걸어가는 것이 좋을까?달려간다면 땅에 떨어져야 할 빗방울까지 맞게 되고, 천천히 걸어간다면 달려갔을 때 피할 수 있는 빗방울까지 몽땅 뒤집어 쓴다.과연 어떻게 하는 것이 비를 덜 맞는 방법일까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146443718 비를 덜 맞는 방법갑자기 비가 쏟아져 미처 우산을 준비하지 못했을 때 비를 덜 맞으려면 뛰어가는 것이 좋을까? 아니면 점잖...blog.naver.com 2011. 4. 4.
불량 시계 사랑이는 벼룩시장에서 파란색과 빨간색 시계를 1개씩 샀다.파란색은 매시 1분 빠르고, 빨간색은 매시 2분 느리다.다음 날 아침 파란색 시계가 7시, 빨간색 시계가 6시였다면사랑이는 몇 시에 두 시계를 맞추어 놓았을까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146440822 불량 시계사랑이는 벼룩시장에서 파란색과 빨간색 시계를 1개씩 샀다. 파란색은 매시 1분 빠르고, 빨간색은 매시 2분...blog.naver.com 2011. 4. 4.
호텔 살인 사건 톰, 니콜, 주디, 맥, 제시카, 데이비드는 같은 호텔에 묵었다.(1) 각자는 그림처럼 방에 투숙했다. (2) 여섯 명 중 한 명이 다른 다섯 명 중 한 명에게 살해되었다.(3) 만약 살인자와 피해자가 서로 직접 이웃하지 않은 방에 묵었다면 데이비드 또는 제시카가 피해자이다.(4) 만약 살인자와 피해자가 묵은 곳의 이웃한 방의 갯수가 다르다면 톰 또는 니콜이 살인자이다.(5) 만약 살인자와 피해자가 크기가 다른 방에 묵었다면 주디 또는 맥이 살인자이다.누가 누구를 살해했을까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146438902 호텔 살인 사건톰, 니콜, 주디, 맥, 제시카, 데이비드는 같은 호텔에 묵었다. (1) 각자는 그림처럼 방에 투숙했다. (2) 여...blog.n.. 2011. 4. 4.
Monty Hall Dilemma 이 문제는 텔레비전 게임 쇼 에서 나온 것이다.게임 쇼의 특징은 다음과 같다.게임 참가자는 세 개의 문을 향해 서 있다. 그 사람은 한 개의 문 뒤에 아주 갖고 싶은 상품(가령 최고급 자동차)이 있다는 것을 알고 있다. 나머지 두 개의 문 뒤에는 약간 귀찮고 탐탁하지 않은 품목(가령 염소)이 있다. 게임 참가자는 (어느 곳에 무슨 상품이 있는지를 모른 채로) 문을 하나 고르고, 문 뒤에 있는 상품을 받는다.그러나 사회자인 몬티 홀은 게임 참가자를 조르거나 부추기고 유혹하여 심경이 변화하도록 조장하고, 어느 문이 가장 바람직한지에 대해 혼란에 빠지도록 유도한다.'몬티 홀' 문제로 알려진 이 문제는 다음과 같다. 게임 참가자는 한 개의 문을 선택한다. 편의상 게임 참가자가 세 번째 문을 선택했다고 하자. 그.. 2011. 4. 4.
권력 지수 어느 주식회사에 주주가 4명 있는데,철수는 10%, 영희는 20%, 민우는 30%, 경수는 40% 의 주식을 가지고 있다고 하자. 그러면 영희는 철수보다 2배의 영향력을 갖고 있을까? https://m.blog.naver.com/pcswa/224146429963 권력 지수어느 주식회사에 주주가 4명 있는데, 철수는 10%, 영희는 20%, 민우는 30%, 경수는 40%의 주식을 가지고 있...blog.naver.com 2011. 4. 4.
다음 10개의 보기 중 참인 것은 몇 개인가? 1. 이 문장들 중 하나만이 거짓이고 나머지는 참이다. 2. 이 문장들 중 두 문장이 거짓이고 나머지는 참이다. 3. 이 문장들 중 세 문장이 거짓이고 나머지는 참이다. 4. 이 문장들 중 네 문장이 거짓이고 나머지는 참이다. 5. 이 문장들 중 다섯 문장이 거짓이고 나머지는 참이다. 6. 이 문장들 중 여섯 문장이 거짓이고 나머지는 참이다. 7. 이 문장들 중 일곱 문장이 거짓이고 나머지는 참이다. 8. 이 문장들 중 여덟 문장이 거짓이고 나머지는 참이다. 9. 이 문장들 중 아홉 문장이 거짓이고 나머지는 참이다. 10. 이 문장들 모두 거짓이다.https://m.blog.naver.com/pcswa/224146425799 다음 10개의 보기 중 참인 것은 몇 개인가?1. 이 문장들 중 하나만이 거짓이.. 2011. 4. 4.

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