가짜 동전이 들어있는 자루는?

 

동전이 가득 든 자루가 열 개 있다.
동전은 어느 것이나 겉으로 봐서 똑같게 보이지만,
한 개의 자루에 들어 있는 동전만은 다른 아홉 개의 자루 속의 것보다 동전 1개당 1그램이 가벼운 가짜 동전들이다.
지금 곁에는 저울이 있는데, 단 한 번만 사용해서 어느 자루에 가벼운 가짜 동전이 들어 있는지 알아맞혀 보아라.

열 개의 자루에다 각각 1부터 10까지 번호를 붙인다.
그런 다음, 1번 자루에서 동전 한 닢, 2번 자루에서 동전 두 닢, ...
10번 자루에서 동전 10닢을 꺼낸다.
그런 다음 꺼낸 동전을 전부 한꺼번에 저울에 단다.
이렇게 하면 가벼운 동전의 번호 수의 그램 수만큼 본래의 무게보다 가볍게 된다.
만약 3그램이 가볍다면 3번 자루가 가짜 동전이다.
또 7그램이 가볍다면 7번 자루, .....
이런 식으로 가짜 동전이 들어 있는 자루를 찾아낼 수 있는 것이다.