검은 고양이의 주인은?

 

우리 이웃에는 여섯 명의 여성이 살고 있다.
그 여섯 명 중 세 명은 강아지를 한마리씩 기르고 있으며, 강아지의 색깔은 각각 흰색, 검은색, 갈색이다.
나머지 세 명은 고양이를 한마리씩 기르고 있으며, 고양이의 색도 각각 흰색, 검은색, 갈색이다.
어느날 이 여섯 명은 다음과 같은 말을 하였다.
이 말들 중 강아지를 기르는 세 명의 말은 모두 진실이고, 고양이를 기르는 세 명의 말은 모두 거짓이었다.

▷ 윤아 : 명숙이가 기르는 것은 고양이이다.

▷ 민희 : 지현이는 강아지를 기르고 있다.

▷ 지현 : 나의 애완동물과 윤아의 애완동물은 같은 색이다.

▷ 명숙 : 수정이와 민희의 애완동물은 같은 색이다.

▷ 혜교 : 민희의 애완동물은 검은색이다.

▷ 수정 : 지현이의 애완동물은 검은색이다.

 

그렇다면 검은 고양이를 기르고 있는 것은 과연 누구일까?

 

(1) 윤아의 말이 거짓이라면 윤아가 고양이, 명숙이는 강아지
     윤아의 말이 참이라면 윤아는 강아지, 명숙이는 고양이
∴ 윤아나 명숙 중 한 쪽은 강아지, 다른 쪽은 고양이

(2) 민희의 말이 거짓이라면 민희는 고양이, 지현이도 고양이
     민희의 말이 참이라면 민희는 강아지, 지현이도 강아지
∴ 민희와 지현이는 둘다 강아지이거나 둘다 고양이

따라서 나머지 두 명, 혜교와 수정이는 둘다 강아지이거나 둘다 고양이이다.
그러므로 가능한 조합은 다음의 4가지이다.
--------------------------------------------------------
       윤아     민희     지현      명숙      혜교     수정
①      D         C         C         C          D         D
②      C         C         C         D          D         D
③      D         D         D         C          C         C
④      C         D         D         D          C         C
---------------------------------------------------------
                   D : 강아지, C : 고양이
---------------------------------------------------------
       
(3) ①, ②에서 혜교와 수정이의 말이 참이므로 민희와 지현이가 모두 검은 고양이가 된다.
     이것은 모순이므로 ①, ②는 불가능

(4) ③에서 지현이의 말이 참이므로 윤아와 지현이는 같은 색 강아지가 된다.
     이것도 역시 불가능

(5) ④에서 혜교와 수정이의 말이 거짓이므로 민희와 지현이는 검은색 강아지가 아니다.

따라서 명숙이는 검은색 강아지.

지현이와 명숙이의 말이 참이므로 지현이와 윤아가 같은 색의 애완동물이고
민희와 수정이도 같은 색의 애완동물이다.

따라서 명숙이와 혜교는 같은 색의 애완동물이다.

∴ 검은 고양이를 기르는 사람은 혜교이다.