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넓이와 부정적분 사이의 관계 함수 와 축 사이의 넓이를 구하는 데 부정적분을 이용한다는 사실은 이미 잘 알려져 있다. 그렇다면 이 정리를 처음 생각해 내고 증명한 사람은 누구일까? 수학사에서 알려진 것에 의하면 뉴턴의 스승인 영국의 수학자 배로(Barrow, I.: 1630~1677)가 처음으로 생각하고 증명하였다고 한다. 배로는 기하학적 방법으로 증명하였는데 그 증명 개요는 다음과 같다. 다음 그림과 같이 한 곡선 가 주어지고, 그 곡선 위에 각 점까지 그 곡선과 축 사이의 넓이를 나타내는 곡선 가 있다고 하자. 여기에서 를 가 되도록 잡으면 직선 는 접선이 된다. 이 정리를 다음과 같이 기호로 나타낼 수 있다. 접선의 기울기 즉, 넓이의 변화율이 함숫값이 된다. 따라서 원함수 의 부정적분을 구하면 넓이 함수 이고, 특정 구간 에.. 2014. 9. 5.
문제 해결의 수학적 전략 - Steven G. Krantz ◆ 질문하는 방법을 배워라. 정확하게 진술하고 명확하게 질문하는 것을 익히는 것도 배우는 과정의 한 부분이다. ...... 일반적인 교육에서 또 다른 중요한 부분은 읽는 법을 배우는 것이다. 이는 단순히 읽고 쓸 수 있는 능력을 갖추는 것만을 의미하지는 않는다. 그 대신에 하나의 문제, 또는 분석적인 구절이나 문제의 해답을 읽고, 문제의 밑바닥으로 가서 문제를 완전히 이해하고 결국에는 자신의 것으로 만드는 것을 의미한다. 이런 말들을 이해하고 있다면 문제는 해결된 것이다. ◆ 문제 풀이에 유능한 사람은 주어진 문제를 좀더 간단한 문제 또는 일련의 간단한 문제로 귀착시키는 데 능숙한 사람이다. ◆ 문제를 푸는 그 자체보다 '문제를 해결하려는 노력'이 언제나 가치 있는 것이 될 것이다. 2011/04/22 .. 2014. 8. 19.
동전 옮기기 게임 그림과 같이 인접한 여덟 개의 정사각형으로 이루어진 판을 가지고 게임을 한다. 처음에 세 개의 동전이 그림과 같이 놓여 있다. 규칙은 한 개의 동전을 왼쪽으로 한 칸씩 옮기는 것이다. 각각의 동전은 다른 동전의 위 또는 아래에 겹칠 수 있다. 목표는 모든 동전을 가장 왼쪽 끝으로 옮기는 것이다. 마지막으로 동전을 옮기는 사람이 이긴다고 할 때, 먼저 시작하는 사람이 이 게임에서 이기기 위한 전략은 무엇인가? 더보기 동전은 단지 왼쪽으로만 옮길 수 있고 오른쪽으로 결코 옮기지 못함을 주목하자. 왼쪽에 있는 동전부터 차례로 1번, 2번, 3번이라 하자. 게임을 한 번 할 때마다 1번 동전은 모두 세 번 움직여서 가장 왼쪽의 칸에 옮길 수 있다. 2번 동전은 모두 다섯 번 움직여서 가장 왼쪽의 칸에 옮길 수 .. 2014. 8. 16.
결혼 문제 한 청년이 성년이 되었다. 그의 목표는 결혼하는 것이었다. 신부감을 찾기 위해 최대 100명의 여자와 데이트를 하기로 결심하였다. 여자와 잠시 데이트를 한 후, 그녀와 결혼을 하든지 그녀를 거절하고 계속해서 다른 여자를 만나보아야 했다. 일단 한 여자를 거절하면 다시는 그 여자를 만날 수 없다. 결국 오직 한 여자만을 선택하여 결혼해야 한다. 이 문제에서 흥미로운 점은 이 청년이 이미 만났던 여자에 대해서는 뒤돌아 볼 수 없지만 앞으로 만날 여자에 대해서는 미리 볼 수 없다는 것이다. 언제든지 청년은 "지금 만나고 있는 여자는 더욱 매력적이야, 그리고 이전에 만났던 어느 여자보다도 나에게 어울리는 것 같아"라 말하면서 그녀와 결혼할 것을 결정할 수 있다. 하지만 청년은 "이 여자는 멋있어. 하지만 더욱 .. 2014. 8. 11.
37장의 편지 37장의 편지를 쓴 다음 37장의 봉투에 주소를 적는다고 가정하자. 눈을 감고 무작위로 편지를 각각의 봉투에 하나씩 집어넣을 때, 단 한 장의 봉투에만 편지가 잘못 들어갈 확률은 얼마인가? 더보기 각각의 편지와 봉투에 1~37까지의 번호가 매겨져 있다고 하자. 1~36번까지의 편지가 봉투에 제대로 들어가 있다면, 남아 있는 것은 37번 편지와 37번 봉투일 것이다. 따라서 마지막에 남은 편지는 봉투에 제대로 들어갈 수밖에 없다. 물론 여기서 사용된 번호 매김에는 특별한 것이 없다. 이는 단지 단 한 장의 편지만이 봉투에 잘못 들어가는 것은 불가능하다는 아주 간단한 사실만을 알려줄 뿐이다. 한 장의 편지가 봉투에 잘못 들어 있다면, 적어도 두 장의 편지는 봉투에 잘못 들어가는 것이 된다. 따라서 구하는 확.. 2014. 8. 6.
여섯 명 중 세 사람 방 안에 여섯 명이 있다고 하자. 이들 중 세 사람은 서로 알고 있거나, 아니면 서로 모르는 경우가 있는데 그 이유를 설명하라. 물론 A가 B를 알고 있다면 B도 역시 A를 알고 있는 것으로 가정한다. 더보기 이들 중 한 사람을 조라고 하자. 조는 나머지 다섯 명 중에서 세 명을 알고 있든지, 아니면 세 명을 전혀 모르든지 둘 중의 하나이다. 첫 번째의 경우를 생각해 보자. 가령 조가 실제로 해리, 메리, 래리를 알고 있다고 가정하자. 이들 중 어느 두 사람이 서로 알고 있다면(예를 들면, 해리가 래리를 알고 있다), {조, 해리, 래리}는 서로 알고 있는 사이가 된다. 대신에 어떤 두 사람도 서로 모르는 사이라면 {해리, 메리, 래리}는 서로를 모르는 사람들이다. 위의 문제는 다음과 같이 재해석할 수 .. 2014. 8. 6.
낭떠러지와 호랑이 어떤 학교의 창의력 시험문제, "뒤에는 낭떠러지가 있고, 앞에는 한달동안 굶주린 호랑이가 있다. 당신은 어떻게 해서 이 위기를 벗어나겠는가?" 학생들은 다양한 답을 적었다. "미친듯이 도망친다", "살려달라고 소리지른다", "하늘에 운을 맡긴다", "호랑이 눈을 째려보며 눈싸움을 한다", ... 하지만 모두 B, C 이하의 학점을 받았다. 그런데 교수님은 한 학생의 답을 보고 A+를 주었다. 그 학생의 답은 바로... 더보기 "꿈에서 깨어난다" 2014. 7. 24.
짜장면과 종이접기 우리는 종종 어떤 것을 반으로 나누는 것을 대수롭지 않게 여긴다. 하지만 자연수 중에서 1을 제외하고 가장 작은 수 2와 그것의 역수인 ‘반’, 즉 1/2의 위력은 우리가 생각하고 있는 것 이상으로 대단하다. 종이접기를 이용하여 반으로 나누는 것에 관하여 알아보자. 외국에서는 이 종이 반접기가 꾸준한 토론 거리가 될 만큼 관심을 받고 있다. 그리고 2001년 12월에 종이를 반으로 접는 문제를 ‘수학적으로’ 풀어낸 사람이 있었다. 당시 고등학생이었던 ‘브리트니 걸리반(Britney Gallivan)’이라는 여성은 종이를 반으로 접는 것에 관한 공식을 찾았을 뿐만 아니라 종이를 무려 12번 접어 보여 주위를 깜짝 놀라게 했다. 종이가 아무리 거대하거나 혹은 그 두께가 상상을 초월할 만큼 얇다하더라도 8번 .. 2014. 7. 21.
백인 전용 교회 회사원 톰슨씨는 다른 주(州)로 출장을 가게 되었다. 톰슨씨는 흑인이었다. 그는 독실한 크리스천이었다. 일요일이 되어 예배를 보기 위해 출장지에 있는 교회를 찾게 되었다. 그러나 그는 예배에 참석할 수 없었다. 출입문에서 강력한 저지를 당했기 때문이었다. 백인 전용 교회이기 때문에 들여보낼 수가 없다는 것이었다. 예배시간이 되자 교회 문이 닫히고 톰슨씨는 교회 바깥에 혼자 남아 있게 되었다. 교회 안에서는 백인들의 찬송가 소리가 힘차게 울려 퍼지고 있었다. 눈보라가 몰아치는 겨울이었다. 톰슨씨는 너무나 슬퍼서 땅바닥에 주저앉아 울고 있었다. 그때였다. 예수님이 톰슨씨 앞에 나타났다. “그대는 왜 땅바닥에 주저앉아 울고 있는가.” 예수님은 톰슨씨에게 물었다. “백인 전용 교회라는 이유로 출입을 저지 당했기.. 2014. 5. 26.
현자약우(賢者若愚) 미국의 동전에는 10cent의 Dime이라는 작은 은화와 5cent의 큰 Nickel이 있다. 동네아이들이 한 아이를 둘러싸고 떠들며 웃고 있었다. 지나가는 나그네가 궁금하여 그 이유를 물어보았다. 아이들은 그 애가 바보라면서 한 번 구경해 보라고 했다. 아이들은 5cent의 큰 동전과 10cent의 작은 동전 중에서 하나를 그 아이에게 고르라고 했다. 그 아이는 5cent의 동전을 골랐다. 아이들은 좋아라 하면서 까르르 웃었다. 그는 값 싼 5cent를 골랐기 때문에 바보라는 것이다. 아이들이 가고 난 후 나그네는 그 아이에게 물었다. “왜 너는 비싼 10cent를 두고 값이 싼 5cent동전을 고르느냐?” 그 아이가 대답하기를 “아이들은 내가 5cent 동전을 골랐을 때 더 즐거워하기 때문이예요.” .. 2014. 5. 26.
간단하게 파비콘 만들고 티스토리에 적용하는 방법 01. Favicon Generator 사이트에 접속합니다. 02. 파비콘으로 만들고 싶은 이미지를 선택하고 Create Favicon을 누릅니다. 03. 생성된 파비콘을 Download합니다. 04. Editor 탭으로 가면 파비콘을 직접 만들 수도 있습니다. 05. 쓱쓱 그린 후 오른쪽 하단의 Create Favicon을 누릅니다. 06. 생성된 파비콘을 Download합니다. 07. Gallery에서 다른 사람들이 만든 파비콘을 구경할 수 있고 내가 만든 파비콘을 등록할 수도 있습니다. 08. 파비콘을 만들었으면 블로그 관리자 모드의 '꾸미기'에서 'HTML/CSS 편집' 모드로 들어갑니다. 09. '파일업로드' 탭에서 만들어 둔 파비콘을 업로드합니다. 파비콘 파일 이름은 반드시 favicon.ic.. 2014. 5. 9.
흑백 레이저 프린터 XEROX P215b 2008년에 구입하여 잘 사용하던 컬러 잉크젯 프린터 HP K5456z가 슬슬 맛이 가려고 해서 프린터를 교체하려고 마음을 먹고 인쇄량도 많지 않고 컬러로 출력하는 일도 드물어서 흑백 레이저 프린터로 알아보기 시작했습니다. 가격과 유지비와 다수의 후기들을 검토해 본 결과 이 녀석이 딱인 것 같아 결정했습니다. 저렴한 프린터 가격보다도 소모품 및 유지비가 중요한데 검색해 보니 정품 토너는 6만 원대, 재생 토너는 1만 원대여서 컬러 잉크젯 프린터 정품 잉크 4개에 비교해도 합리적이라 생각됩니다. 주문 후 이틀만에 배송이 되어 왔는데 별도의 포장 없이 박스만으로 달랑 와서 내용물이 파손되지는 않았나 걱정이 앞섭니다. 내용물을 몽땅 꺼내어 확인해 보니 다행히 외관상으로는 파손되거나 변형된 부분 없이 멀쩡합니다.. 2014. 4. 5.
ipTime HDD 3125 외장하드 케이스 노트북의 HDD를 떼어내고 그 자리에 SSD를 장착하고 나서(관련글 : 2014/03/31 - [엔돌핀급발산] - Transcend SSD 340) 기존의 하드를 외장하드로 활용하기 위해 케이스를 알아보다가 이 녀석이 딱 알맞는 것 같아 선택했습니다. 크기에 비해 포장이 참 알차게(?) 되어 도착했습니다. 들고 다닐 일은 거의 없겠지만 그래도 파우치가 있어 좋군요. 케이블은 안습. ㅡㅡ; 그냥 단순 깔끔하게 생겼습니다. 이렇게 분리해서 HDD를 끼우고 나사 하나만 박으면 끝. 유격없이 딱 들어맞고 잘 돌아갑니다. 배부른 느낌. ^^ 2014. 3. 31.
Transcend SSD 340 노트북을 두 대 가지고 있는데 하나는 2006년산, 또 하나는 2007년산으로 둘다 윈도XP가 기본 운영체제인데 2014년 4월 8일부로 윈도XP의 모든 지원을 종료한다고 하고 연식이 된만큼 버벅임도 잦아 어찌할까 고민하다가 새로 구입할 형편은 되지 않아 우선 한 대에 SSD를 장착해 윈도7을 설치해보기로 했습니다. 검색을 해보니 아직까지도 SSD는 고가의 부품이라 용량에 따라 가격이 많이 차이 나더군요. 아무래도 국산 대기업 제품들은 비싸기도 하고 기존 하드를 케이스에 넣어 외장하드로 활용할 것이라 그냥 무난한 녀석들을 둘러보다가 마침 모 소셜커머스에 적당한 게 올라와 결정했습니다. 바로 이 녀석. 89,000원에 딜을 하는데 상품권 5,000원 짜리를 보내주니 딱 적당한 가격이라 생각해서 낙점했습니다.. 2014. 3. 31.
85명 vs 35억 명 세계에서 가장 부유한 85명이 전세계 70억 인구의 절반가량에 해당하는 가난한 사람들과 맞먹는 부를 소유하고 있는 것으로 조사됐다. 개발도상국 주민들의 삶과 공정무역 거래, 의료와 교육을 돕는 국제구호단체인 옥스팜은 21일(현지 시각) 세계경제포럼 제44차 연차총회를 위해 스위스 다보스에 온 파워엘리트를 겨냥한 보고서를 통해 “전 세계의 불평등 심화에 대처하고, 부자만이 최고의 교육과 의료체계에 접근할 수 있는 미래를 막아내야 한다”며 이같이 밝혔다. 이 보고서는 또 세계의 1% 안에 드는 부유층의 재산은 110조(110,000,000,000,000) 달러, 원화 약 11경 7천183조(117,183,000,000,000,000)여 원으로 35억 명의 전 세계 가난한 계층보다 65배나 많은 재산을 갖고 .. 2014. 1. 23.
2014년은 갑오년, 이름은 어떻게 정할까? 2013년은 계사년(癸巳年)이었고 올해 2014년은 갑오년(甲午年)으로 불린다. 올해는 말의 해, 특히 ‘청마(靑馬)의 해’라고 한다. 매년 바뀌는 한 해의 이름들은 어떤 원리로 지어지는 걸까? 올해가 말의 해인 것처럼 매년 한 해를 책임질 동물이 정해진다. 사람의 띠를 나타내는 12 동물인 자(子, 쥐), 축(丑, 소), 인(寅, 호랑이), 묘(卯, 토끼), 진(辰, 용), 사(巳, 뱀), 오(午, 말), 미(未, 양), 신(申, 원숭이), 유(酉, 닭), 술(戌, 개), 해(亥, 돼지)를 땅에 사는 인간을 이롭게 한다하여 지지(地支)라고 한다. 또 하늘의 운행을 나타내는 10개의 갑(甲), 을(乙), 병(丙), 정(丁), 무(戊), 기(己), 경(庚), 신(辛), 임(壬), 계(癸)를 천간(天干)이라.. 2014. 1. 23.
맹인안내견 두 마리 두 남자가 한 식당 앞에서 만났다. 두 사람 다 개를 데려왔는데, 한 사람의 개는 도베르만핀셔, 다른 사람의 개는 치와와 종이었다. 도베르만핀셔 주인이 치와와 주인에게 말했다. "안으로 들어가서 요기나 좀 할까?" 다른 남자가 대답했다. "안 될 걸. 얘들 때문에 들어가게나 해주겠어?" 도베르만핀셔를 데려온 남자가 말했다. "자네는 나 하는 것만 보면 돼." 남자는 검은색 선글라스를 꺼내 끼더니, 도베르만핀셔를 앞세운 채 안으로 들어갔다. 문 앞을 지키고 있던 종업원이 말했다. "손님, 죄송합니다만, 개는 식당 안에 들어갈 수 없습니다." 그러자 도베르만핀셔 주인이 말했다. "미안합니다. 하지만 나는 앞을 못 봅니다. 이 개는 맹인안내견이지요." 종업원이 말했다. "도베르만핀셔가 맹인안내견을 한다고요?".. 2014. 1. 21.
바둑판 아들녀석이 요즘 부쩍 오목에 관심이 많아져서 바둑판을 사달라고 하기에 검색하여 주문했습니다. 바둑판이 비싼 것은 천만원이 넘는 것도 있다는 걸 처음 알았네요. ㅡ,.ㅡ 흔히 볼 수 있는 접이식 바둑판은 싸긴한데 뭔가 좀 허접해 보이고 알까기할 때 자꾸만 힌지에 걸리는 게 마음에 안들어서 그보다는 접을 수는 없지만 두툼하고 장기판도 겸용인 것으로 골랐습니다. ^^; 두께에 따라 가격 차이가 나는데 그냥 기본형인 25mm짜리로 하고 장기알만 조금 더 큰 것으로 옵션 추가했습니다. 물푸레 나무로 만든 장기알도 고를 수 있는 데 가격이 후덜덜합니다. 주문하고 바로 이튿날 배송되어 깜짝 놀랐습니다. 내용물 빠짐없이 잘 도착했네요. 제기는 사은품인데 정말 허접합니다. ㅋㅋ 바둑알이나 장기알에서 냄새가 심하게 난다는.. 2014. 1. 13.
방등 교체 작년에 거실들과 주방등을 교체하는 작업을 하고 나서 (2012/05/04 - [뭐든찍어볼까] - 거실등과 주방등 교체) 이번에는 서재 겸 사무실로 쓰는 작은방이 어둡다고 느껴져서 방등 교체를 실시했습니다. 지난 번과 다른 점은 LED로 선택했다는 정도고 작업 과정은 그리 다르지 않습니다. 등기구는 이번에도 역시 비앤비라이팅에서 주문했습니다. 뽁뽁이로 칭칭 감아 안전하게 배송되었습니다. LED는 처음이라 그냥 기본형으로 주문했는데 상품 이미지와는 다른 제품이 랜덤하게 배송됩니다. 메이커만 다를 뿐 가격이나 사양은 동일한 것 같습니다. 오성 LED라는 로고가 조금 촌스럽긴 하지만 제조일을 보니 최신 상품인 듯 하여 만족스럽습니다. 맨 아래 두 가닥 선이 연결된 커넥터가 보이는데 여기에 천정에서 나오는 전선을.. 2013. 12. 19.
That's Real Life 2013. 12. 17.
고교 수학 새 교육 과정(2014년 고1 적용) 2014년 고1부터 적용되는 고교 수학 새 교육과정을 한 눈에 알아보기 쉽도록 정리해 보았습니다. 이미지를 클릭하시면 좀더 선명하게 보실 수 있습니다. 참고하시어 학습 계획 세우는 데 모쪼록 도움이 되길 바랍니다. Excel로 제작한 것인데 혹시 원본 파일이 필요하신 분은 댓글로 이메일주소 남겨주시면 보내드리겠습니다. 2013. 12. 12.
Ahnu 벨그로브2 오래된 스니커즈 몇 켤레를 버리고 일상 생활 속에서 좀 편안하게 신을 수 있는 신발을 고르다가 처음 알게된 Ahnu 제품을 보면서 디자인이 끌리고 착용평들도 보니 매우 편안하다고 하여 주문했습니다. 구두는 265mm를 신고 운동화는 270mm를 신는데 운동화 정사이즈로 주문하라고 하여 270mm를 받아서 신어보니 딱 맞네요. 어떤 분이 후기에서 웬만한 조깅화나 워킹화보다도 편하다는 글을 올리셨는데 솔직히 그 정도까지는 아니지만 아웃도어 용으로서는 정말 가볍고 편안하다고 할 수 있습니다. 재질이 스웨이드와 가죽이라 물기에 약하다고 해서 비 오는 날 신기는 좀 조심스러운 것만 빼고는 완전 만족합니다. 보시다시피 투박한 등산화처럼 생기지도 않았고 그렇다고 흔한 운동화 스타일도 아니라 어떤 코디에도 무난하게 어.. 2013. 11. 26.
위닉스 제습기 '뽀송' (DHB-159IPS) 제가 사는 곳이 아파트 1층이라 요즘같은 장마철이면 습기로 인해 빨래가 마를 날이 없고, 곰팡이도 창궐하여 여간 고역이 아닙니다. 견디다 못한 아내가 제습기를 사야겠다고 하여 처음에는 그게 얼마나 효과가 있을까 의구심도 들고 가격도 만만치 않아 쉽게 결정을 내리지 못하고 있었는데 어느날 갑자기 띵똥~ 카드 결제 문자를 받고서야 질렀음을 알았습니다. 어차피 카드 대금은 제 통장에서 빠져나갑니다. ㅡㅡ; 조인성이 광고하여 품귀 현상까지 벌어지고 있다는 그 회사 제습기를 이것저것 쿠폰 할인 받아 위와 같은 금액으로 결제했답니다. 무이자 10개월이니 한달에 한번 술자리를 줄여야겠습니다. ㅡ,.ㅡ 품귀 현상이라 재고가 부족하여 배송이 늦어질 거라는 우려와 달리 주문 다음날 바로 총알배송되었습니다. 물량 확보를 미.. 2013. 7. 15.
맨하탄페세지(Manhattan Passage) #2360 주머니에 뭘 넣고 다니는 것을 싫어해서 늘 작은 가방을 들고 다니는데 평소에 들고 다니는 가방이 오래되기도 했고 가죽 소재라 무겁기도 하고 무엇보다 요즘 재수없어 하는 MCM거라 대체 가방을 찾던 중 괜찮은 녀석을 발견하고 질렀습니다. 조금 오래 전에 나오긴 했지만 가격 대비 디자인이나 수납력이 무난하다는 평가를 보고 선택했습니다. 고가의 메이커보다는 고급스럽지는 않아보이지만 수납력도 딱 알맞고 이틀 정도 들고다녀보니 무엇보다 가벼워서 좋네요. 공요롭게도 장마철이라 비가 많이 오는 환경에서도 발수가 잘되는 것을 보니 그점도 마음에 듭니다. 물론 지퍼 쪽으로 직분사되면 안되겠지만. 지갑, 선글래스, 소설책 한권, 휴대용티슈, 명함지갑, 부채, 펜, 반다나, 거버멀티툴, USB 메모리, 이어폰 등을 넣고도 .. 2013. 7. 12.
쌀국수 먹는 날 가입한 어느 카페의 공지 메일을 통해 우연히 알게된 쌀국수 제품후기 체험단 모집에 응모했습니다. 생각지도 못하게 당첨이 되었습니다. ^^v사실은 당첨 메일이 온줄도 모르고 지나쳤다가 담당자 분께서 친히 제 블로그에 당첨 소식을 알려주셔서 무사히 다음 단계를 진행할 수 있었습니다. 정말 친절한 배려에 너무 감사드립니다. 호돌이 쌀국수 멸치맛 한 박스(20개 들이)가 드디어 도착했습니다. 사각형의 용기가 차곡차곡 쌓여있는 모습을 보고만 있어도 흐뭇합니다. 끓는물에 3분, 정수기물에 5분이면 간편하게 쌀국수를 먹을 수 있다는 기대감이 부풀어 오르는 순간입니다. 포장을 뜯고(매우 깔끔하게 잘 뜯어집니다) 하얀 속살을 드러낸 면발에 스프를 얹어줍니다. 끓는물에 3분, 정수기물에 5분인.. 2013. 5. 28.
오이도 역사공원 벽화 그리기 문화재청은 1988년부터 경기도 시흥시 오이도 일대를 대상으로 발굴조사를 벌여 선사시대부터 통일신라시대까지의 패각층, 불자리, 집자리, 온돌유구 등이 확인돼 2002년 4월 국가지정문화재 사적(제441호)으로 지정했습니다. 또한 시흥시는 2016년까지 378억원을 들여 오이도 일대 37만2천389㎡에 전시관, 전망대, 탐방로, 야생화 단지, 체험학습장 등을 갖춘 역사공원을 조성할 계획입니다. 역사공원 부지에는 1.5km 길이의 울타리가 쳐져 있는데 이곳에 벽화를 그리는 행사가 5월 25일 있었습니다. 벽화그리기에는 지역 주민, 단체, 학생, 자원봉사자 등이 참여했으며 밑그림은 한국산업기술대학교, 안양예고, 미술학원 학생들이 맡았고 결국 최단 시간에 최다 인원(1,468명)이 동원돼 완성한 국내 최고기록으.. 2013. 5. 27.
옥구공원의 봄 실로 오랜만에 일요일 아침에 일찍 일어나 식구들과 집 근처 공원에 나가서 봄 꽃 향기를 느끼고 왔습니다. 아직 바람도 차고 꽃이 만개하지도 않았지만 그래도 완연한 봄은 기필코 다가오겠지요. 2013. 4. 21.
Mp3tag를 이용한 가사 삽입 며칠 전에 '리미와 감자'의 이라는 노래를 알게 되어 음원을 구하여 스마트폰으로 듣던 도중 가사가 지원되지 않는 것을 보고 직접 가사를 입히려고 보니 특정한 프로그램을 깔아야 하는 등 번거로운 점이 있어 기존에 사용 중이던 Mp3tag만으로도 가사를 입힐 수 있는 방법이 없을까 검색하던 중 방법을 알게 되어 공유합니다. v2.54 기준입니다만 버전 상관없이 적용될 듯 합니다. [1] Mp3tag를 실행시키고 가사를 입히고자 하는 파일이 있는 폴더를 불러온다. [2] 원하는 파일에 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 나오는 메뉴 중 '확장된 태그'를 선택한다. [3] 가운데 맨 위의 별표 모양(필드 추가)을 누른다. [4] 아래로 스크롤하여 'UNSYNCEDLYRICS'를 선택한다. [5] '값'이라고 되어 있.. 2013. 3. 29.
4차원 공간 차원은 각각의 공간 속에서 점을 독립적으로 지정하는 데 필요한 좌표의 수를 지칭하는 개념이다. 직선 위의 점은 기준점을 설정하고 한 개의 변수를 사용하여 로 나타낼 수 있으므로, 직선은 1차원 공간이다. 좌표평면은 그 위의 점을 두 개의 변수를 사용하여 로 나타낼 수 있으므로 2차원 공간이다. 교과서에서 공부한 좌표공간은 그 위의 점을 세 개의 변수를 사용하여 로 나타낼 수 있으므로 3차원 공간이다. 이와 같은 생각을 확장하여 일반적인 n차원 좌표공간을 와 같이 나타낼 수 있다. 3차원 공간의 세 좌표축에 모두 수직인 제4의 좌표축을 갖는 공간이 4차원 공간이다. 4차원 공간은 실재하지 않는 추상적 공간으로 여겨지기도 하지만, 물리학이나 우주론의 이론을 설명하는 데 사용된다. 아인슈타인(Einstein,.. 2013. 3. 25.
[포토샵] 배경만 그레이로 만들기 (1) 원하는 사진을 불러온다. (2) Image → Adjustments → Desaturate (3) History Brush Tool을 선택한다. (4) 컬러로 나오길 원하는 부분만 문질러준다. 참 쉽죠잉~ 2013. 3. 22.

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