본문 바로가기
정신체조수학

생활 속 지수와 로그

by mathpark 2020. 8. 7.

[반감기]

2011년 일본 후쿠시마에서는 지진해일로 원전이 부서져 많은 오염수와 방사능의 누출이 있었다.

원자로의 핵연료로 사용하는 우라늄(U-235)이 붕괴하면 플루토늄, 세슘, 스트론튬, 아이오딘, 삼중수소 등의 방사성 원소들이 만들어진다.

이 방사성 원소들에게는 반감기가 있다. 반감기란 방사성 원소가 반으로 붕괴되는 시간을 나타낸다.

그런데 방사성 원소가 반으로 줄어드는데 시간이 일정하다는 특성이 있다. 예를 들어 100g의 방사성 원소가 50g으로 줄어드는데 4시간이 걸렸다면 50g에서 25g으로 줄어드는 데도 4시간이 걸린다. 다시 25g이 12.5g으로 줄어드는 시간도 4시간이다. 이렇게 절반으로 줄어드는데 걸리는 시간이 일정한 경우를 '지수함수적 붕괴'라고 한다.



[베버-페히너의 법칙]

독일의 학자 에른스트 하인리히 베버와 구스타프 페히너의 이름을 딴 베버-페히너의 법칙에서는 자극의 강도와 사람의 감각 사이에는 '로그함수적 관계'가 있다는 것을 말해준다.

자극이 강할수록 자극의 변화를 느끼려면 변화의 차이가 커야 한다. 예를 들면 양초 3개가 켜져 있는 방에 1개를 더 켜면 방이 환해졌다고 느낀다. 그런데 양초 20개가 켜져 있는 방에 양초 1개를 더 켜면 양초 3개가 켜져 있는 방에 1개를 더 켠 것보다 환해졌다고 느끼지 못한다.

이처럼 인간의 감각에 영향을 미치는 외부 자극의 강도는 어떤 조건에서 자극을 받느냐에 따라 느낌이 확 달라진다. 이 법칙을 이용하면 값이 비싼 물건을 사고 돈을 지불한 다음에 작은 물건을 사는 것을 아까워하지 않고 사는 것을 잘 설명해준다.



발췌 및 수정 : 수경출판사 <바른개념 고등수학>


'정신체조수학' 카테고리의 다른 글

톨스토이 문제  (0) 2020.08.08
GPS와 삼각함수  (0) 2020.08.07
생활 속 지수와 로그  (0) 2020.08.07
생활 속에 숨어 있는 함수  (0) 2020.08.03
페르마의 마지막정리  (0) 2020.07.16

댓글0