본문 바로가기

미적분학3

'수학하는 사람'의 YouTube 채널을 추천합니다. '수학하는 사람' forgodot의 YouTube 채널 "idomath"입니다. 지식의 불평등을 해소하고 우수한 강의와 콘텐츠를 제공하여 올바른 수학을 가르치기 위해 노력합니다. 교사, 연구원, 강사, 대우교수의 삶을 살면서 경험하고 축적한 지식을 전하는 유튜브 채널입니다. 2000년 모뎀을 이용하던 시절 통신요금, 서버 요금이 과다해서 포기하고 기다리다 새로운 시대에 멋진 공간을 만나게 되어 다시 시작합니다. 수리논술 / 심층면접 대비 / 해석학 · 선형대수학 · 미적분학 · 정수론 / 과학고·영재고 입시 대비 "현재의 수학자가 내일의 과학자를 가르칩니다." 채널 구독 후, 알림을 설정해주시면, 영상이 올라올 때마다 알림을 받으실 수 있으시니, 꼭꼭!! 구독과 알림 부탁드려요. ♥ 문의는 이메일로 보내.. 2021. 10. 24.
케플러의 적분 독일의 천문학자 케플러(Kepler, J. ; 1571~1630)는 천문학에서 행성의 세 가지 운동 법칙의 발견으로 주로 기억되고 있지만, 수학에서도 여러 가지 업적을 남겼다. 행성 운동의 제2 법칙은 '같은 시간에 행성과 태양을 연결하는 선분이 지나는 부분의 넓이는 서로 같다'라는 것이다. 현재와 같은 적분법이 탄생하기 전에 케플러는 이런 넓이를 자기 나름의 방법을 고안하여 계산했다고 한다. 이와 같은 행성 운동의 법칙이 발표된 이후 가장 먼저 제기된 의문은 왜 모든 행성이 타원 궤도를 그리면서 공전을 하느냐 하는 것이었다. 케플러는 그 이유가 태양과 행성 사이에 작용하는 인력 때문이라고 하면서, 인력은 태양과 행성 사이의 거리의 제곱에 반비례한다고 주장하였다. 케플러의 이와 같은 주장을 수학적으로 뒷.. 2014. 12. 11.
카발리에리의 원리 카발리에리는 이탈리아 예수아티(Jesuati)의 수도사이자 수학자였다. 처음에는 종교 교육을 받았으나 갈릴레이의 제자 카스텔리(Benedetto Castelli)를 통해 수학을 알게 된 뒤 밀라노와 파르마 등의 수도원에서 신학을 가르치며 수학을 연구했다. 1626년에 갈릴레이의 도움으로 볼로냐대학의 교수가 된 그는 생을 마칠 때까지 후학을 양성하는 데 힘썼다. 카발리에리는 17세기의 미분적분학 형성에 공헌하였는데 그의 면적 계산법은 아르키메데스의 엄밀한 ‘착출법(method of exhaustion)’과 달리 ‘무한히 얇게 자르며 비교하는’ 직관적인 원리에 바탕을 두었다. 카발리에리의 원리는 다음과 같다. 1. 두 평면도형이 한 쌍의 평행선 사이에 끼어 있고 이 평행선들과 평행한 임의의 선으로 두 평면도.. 2014. 11. 28.