본문 바로가기
정신체조수학

수학사에 남을 '15번째 오각형' 발견

by mathpark 2015. 8. 19.

바닥면에 겹치거나 빈 틈이 없도록 타일을 붙일 수 있는 새로운 오각형이 3명의 수학자들에 의해 발견되었다. 수학사의 한 쪽을 장식할 '사건'으로 평가받고 있는 이 발견의 주인공들은 미국 워싱턴 대학의 수학자들로, 학부생이 만든 컴퓨터 프로그램을 이용해 이 큰 발견을 이끌어낸 것이다.

이 발견이 있기 전까지 평면을 덮을 수 있는 오각형 종류는 14개가 발견된 상태였다. 마지막 종류는 1985년에야 발견되었는데, 평면을 덮을 수 있는 오각형의 종류가 더 있는지는 아직 아무도 모른다.


이번에 15번째로 발견된 오각형은 부등변오각형으로, 5개의 변 중 두 개가 같을 뿐이다. 이 발견은 물리학에서 새로운 소립자를 발견한 것과 비슷한 것으로 수학계에 받아들여지고 있다고 연구진은 말한다.



▲ 바닥면에 겹치거나 빈 틈이 없도록 타일을 붙일 수 있는 새로운 오각형이 3명의 수학자들에 의해 발견되었다. 30년 만에 이루어진 이 새로운 오각형의 발견은 수학사의 한 쪽을 장식할 '사건'으로 평가받고 있다.



15번째의 오각형을 발견한 수학자는 워싱턴 대학 수학 조교수 케이시 맨과 그의 부인 제니퍼 맥루드-맨 그리고 학부생 연구원인 데이비드 폰 데라우이다.


이번의 발견은 생화학과 구조설계 등 많은 부문에서 실제로 활용될 수 있을 것으로 보인다. "여러 가지 결정이나 바이러스 등, 자연에서 볼 수 있는 많은 구조들은 기하학과 역학적으로 연관된 블록들이 합체되어 이루어진 구조물이라 할 수 있다"고 언론에 설명한 맨 조교수는 "이번에 발견된 오각형은 여러 분야에서 활용될 수 있을 뿐만 아니라, 타일 시공업계에도 새바람을 불러일으킬 것으로 예상된다"고 덧붙였다.



▲ 평면을 빈틈없이 덮을 수 있는 15종의 오각형. 이 발견이 있기 전까지 평면을 덮을 수 있는 오각형 종류를 14개가 발견된 상태였다. 마지막 종류는 1985년에야 발견되었는데, 평면을 덮을 수 있는 오각형의 종류가 더 있는지는 아직 아무도 모른다. 당신도 한번 도전해보기 바란다.



삼각형이나 볼록사각형은 그 형태나 크기에 상관없이 바닥을 빈틈없이 메꿀 수 있는 것과는 대조적으로, 오각형 이상의 볼록 다각형들은 특수한 경우를 제외하고는 평면을 메꿀 수 없다는 것이 증명되었다.


▲ 5번째로 발견된 새로운 오각형. 지난 한 세기 동안 평면을 메꿀 수 있는 새로운 오각형을 찾아내는 일은 수학자들에게 하나의 도전 과제였지만, 성공한 사람은 극히 드물었다.



지난 한 세기 동안 평면을 메꿀 수 있는 새로운 오각형을 찾아내는 일은 수학자들에게 하나의 도전 과제였지만, 성공한 사람은 극히 드물었다.


"이것 외에도 새로운 오각형이 더 있을까 하는 문제에 대해 매우 조심스럽다. 하지만 더이상 없다는 증거는 아직 발견하지 못한만큼 새 오각형을 더 발견할 수 있을 거라는 희망을 가지고 있다"



>> 기사원본보기



'정신체조수학' 카테고리의 다른 글

니니오의 소멸 착시  (0) 2018.10.24
2015 개정 고등수학 교육과정  (2) 2017.10.13
수학사에 남을 '15번째 오각형' 발견  (0) 2015.08.19
비에타의 방법  (0) 2015.06.30
연분수를 이용한 증명  (0) 2015.06.30

댓글0