연분수를 이용한 증명

연분수란, 주어진 수를 '정수부분과 소수부분으로 나눈 뒤, 소수부분이 0이 아닐 경우 소수부분의 역수를 다시 정수부분과 소수부분으로 나누는 과정'을 반복하여 얻는 식을 말한다.

예를 들어, 14/5를 연분수로 나타내면 다음과 같다.

 

 

https://m.blog.naver.com/pcswa/224215241068

√2가 무리수임을 연분수를 이용하여 증명해 보자.