유클리드3 소수(prime number)의 무한성 증명 소수(prime number)가 무한히 많음을 증명해 보자. 귀류법(reductio ad absurdum)을 이용한다. 이 방법은 약 2000년 전 유클리드가 《원론》에서 소개한 증명이다. 2022. 12. 26. 기약다항식 판정법 자연수를 소인수분해하면 그 자연수에 대하여 보다 많은 것을 알게 된다. 자연수의 소인수분해의 중요성은 일찍부터 알려져 있었으며 여러 가지 계산에 소인수분해를 이용하였다. 유클리드(Euclid ; ? B.C. 325~? B.C. 265)의 원론(Elements)에는 '1보다 큰 자연수는 오직 한 가지 방법에 의한 소수의 곱으로 나타내어진다.'는 정리가 소개되어 있다. 그러나 자연수를 더 작은 자연수로 분해하여 보겠다는 생각이 다항식에 적용되기까지는 2000여 년의 시간이 걸렸다. 독일의 수학자 가우스(Gauss, K. F. ; 1777~1855)는 '일차 이상의 다항식은 기약다항식의 곱으로 유일하게 인수분해된다.'는 것을 증명하였는데, 그 이후로 자연수에서 소인수분해가 했던 역할이 다항식의 인수분해에도 그.. 2015. 4. 27. Q.E.D. Q.E.D.는 라틴어 문장 "Quod erat demonstrandum"의 약자이다. 이것은 유클리드와 아르키메데스가 자주 쓰던 그리스어 문장 "ὅπερ ἔδει δεῖξαι" (hóper édei deĩxai)를 라틴어로 옮긴 것으로, 직역하면 "이것이 보여져야 할 것이었다"가 된다. 이 약자는 수학에서 증명을 마칠 때 자주 사용한다. 현재는 증명의 마지막에 ■ (검은 네모 상자)를 붙인다. □ (흰 네모 상자)를 사용하는 경우도 있다. 유니코드 문자 중에는 "증명 종료" 문자로 ■ (U+220E)가 있다. 하지만 검은 네모 상자 ■ (U+25A0)와 ▶ (U+2023)으로도 사용할 수 있다. 영어권에서는 Q.E.D.를 "Quite Easily Done", "Quite Eloquently Done", .. 2013. 4. 9. 이전 1 다음
