아르키메데스의 실진법
그리스의 아르키메데스(Archimedes ; B.C. 287~ B.C. 212)는 역사상 가장 위대한 수학자의 한 사람인데, 가장 훌륭한 수학적 업적 중의 하나로 적분법의 연구를 꼽을 수 있다. 그는 포물선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 그 안에 포함된 삼각형들의 넓이의 합으로 구하는 방법을 생각하였다. 예를 들어 포물선 과 축으로 둘러싸인 도형을 생각해보자. 위의 그림과 같이 꼭짓점 A(-1, 0), B(1, 0), C(0, 1)인 삼각형 ABC의 넓이는 1이다. 또 두 점 과 에 대하여 이다. 또 네 점 , , , 에 대하여 다음이 성립한다. 아르키메데스는 이 도형 안에 삼각형이 아무리 많이 있더라도 위에서와 같이 각 삼각형마다 두 개의 새로운 삼각형을 넣을 수 있고, 이렇게 해서 증가하는 넓이는..
2014. 12. 12.
