사이클로이드2 미분의 발명과 분쟁 1675년에 독일의 저명한 철학자이자 수학자인 라이프니츠는 『분수에도, 무리수에도, 장애 없이 적용할 수 있는, 극대와 극소, 또한 접선에 대한 새로운 방법, 그리고 그것을 위한 특이한 계산법』이라는 긴 제목의 수학 논문을 발표하였는데, 이것이 미분학의 발명을 둘러싼 논쟁의 시발점이 되었다. 라이프니츠가 이 논문을 발표하기 10년 전, 이미 미분을 아이작 뉴턴이 알고 있었다. 뉴턴은 타원이 회전할 때 순간의 속도를 유율이라 정의하였는데 이것이 미분의 개념이다. 그는 이러한 개념을 동료의 권유로 책으로 출판하려 했지만 조금 미루다 결국 라이프니츠가 먼저 미분을 발표하게 된 것이다. 영국의 수학자들은 뉴턴이 미분의 창시자라고 생각했지만, 라이프니츠의 추종자들은 뉴턴이 그의 이론을 표절한 것이라 생각했다. 그.. 2020. 8. 25. 사이클로이드 다음 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원을 축을 따라 미끄러지지 않도록 굴릴 때 원 위의 점 가 그리는 점의 자취를 사이클로이드라고 한다. 반지름의 길이가 인 원 위의 점 가 원점에서 출발하여 각 만큼 회전했을 때의 위치는 로 나타난다. 위의 그림에서 아치 한 개의 곡선의 길이는 적분을 이용하여 구할 수 있다. 사이클로이드 위의 어떤 점에서 출발하더라도 정점에 이르는 시간이 같다. 위의 [그림 1]과 같은 사이클로이드 미끄럼틀을 타는 세 어린이 A, B, C는 같은 시각에 출발하면 바닥에 도착하는 시간이 같다.사이클로이드는 출발점에서 도착점으로 가는 가장 빠른 경로이다. 위의 [그림 2]에서 직선과 사이클로이드 중 어느 경로 위의 공이 바닥에 먼저 도착할까? 바로 사이클로이드이다. 사이클로이드는 초기에 .. 2013. 3. 17. 이전 1 다음
