미분3 미분의 발명과 분쟁 1675년에 독일의 저명한 철학자이자 수학자인 라이프니츠는 『분수에도, 무리수에도, 장애 없이 적용할 수 있는, 극대와 극소, 또한 접선에 대한 새로운 방법, 그리고 그것을 위한 특이한 계산법』이라는 긴 제목의 수학 논문을 발표하였는데, 이것이 미분학의 발명을 둘러싼 논쟁의 시발점이 되었다. 라이프니츠가 이 논문을 발표하기 10년 전, 이미 미분을 아이작 뉴턴이 알고 있었다. 뉴턴은 타원이 회전할 때 순간의 속도를 유율이라 정의하였는데 이것이 미분의 개념이다. 그는 이러한 개념을 동료의 권유로 책으로 출판하려 했지만 조금 미루다 결국 라이프니츠가 먼저 미분을 발표하게 된 것이다. 영국의 수학자들은 뉴턴이 미분의 창시자라고 생각했지만, 라이프니츠의 추종자들은 뉴턴이 그의 이론을 표절한 것이라 생각했다. 그.. 2020. 8. 25. 생활 속의 미분 활용 [무인 단속 카메라] 고정식 무인카메라는 일종의 감지선으로 카메라 전방 20~30m 앞에 사각형으로 그려져 있는 루프 방식이다. 도로에 속도를 읽는 센서를 내장한 두 줄의 루프를 깔고, 그 사이를 지나는 차의 '시간'을 측정해 '속력'으로 환산하는 것이다. '속력=거리÷시간'이라는 공식에 따라 센서값의 평균변화율을 계산하여 과속이 인지되면 곧바로 카메라 플래시가 번쩍 터지면서 사진을 찍게 되는 원리로 되어 있다. [애니메이션] 물의 움직임을 나타내는 시뮬레이션은 유체역학 이론을 기초로 한다. 공기나 물의 흐름을 설명할 수 있는 미분방정식의 일종인 '나비에-스토크스 방정식'이 설계의 기본이다. '나비에-스토크스 방정식'은 백만 달러의 상금이 걸려 있는 세계 7대 수학 난제 중 하나이다. 아직 방정식의 해를.. 2020. 8. 24. 생활 속의 미분적 사고 변화를 연구하는 미분학에서는 미분적 사고를 필요로 한다. 아래의 그림과 같이 곡선 의 아주 작은 부분만을 따로 떼어 직선으로 생각하는 것은 미분적 사고의 한 예이다. 우리 생활 전반에 걸쳐 찾을 수 있는 미분적 사고를 살펴보자. 1. 박물관의 토기 박물관에 진열되어 있는 토기는 멋진 곡면이지만 토기를 발굴할 당시에는 모두 조각나 있었을 것이다. 이 작은 조각은 곡면의 일부이지만 거의 평평하다. 2. 지구 표면 인공위성에서 찍은 사진을 보면 알 수 있듯이 ‘지구는 둥글다.’는 것은 사실이다. 하지만 ‘내가 서 있는 부근’만을 생각하면 평평하다. 3. 컴퓨터 단층 촬영 병원에서 사용하는 컴퓨터 단층 촬영(CT)은 사람의 몸의 내부를 얇게 자른 형태로 계속하여 사진을 찍어나간 후 그중에서 필요한 부분의 사진을.. 2013. 3. 4. 이전 1 다음
