Langford problem

 

41312432와 23421314는
1사이에는 1개의 숫자가, 2사이에는 2개의 숫자가, 3사이에는 3개의 숫자가,
그리고 4 사이에는 4개의 숫자가 있다.

그럼 1,2,3이 각각 2개씩 있을 때, 즉 112233,
6개의 자연수를 1사이에는 1개의 숫자가, 2사이에는 2개의 숫자가
그리고 3사이에는 3개의 숫자가 있도록 배열해 보아라.

일반적으로 1에서 n까지의 자연수가 각각 2개씩 있을 때,
두 숫자 k 사이에 k개의 숫자가 오는 수열을 만들 수 있는가 하는 문제를
랭퍼드 문제(Langford problem)라고 한다.

이는 스코틀랜드의 수학자 더들리 랭퍼드(C. Dudley Langford)가
아들의 장난감 블록을 보고 만들었다고 한다.

312132 또는 231213