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정신체조수학

망각의 숲

by mathpark 2011. 4. 19.

 

엘리스가 망각의 숲에 발을 들여 놓은 순간, 기억을 모두 상실한 건 아니고 단 일부만의 기억을 상실하였다.
자신의 이름을 잊어 먹은것도 한두번이 아니며 가장 단골손님은 요일 개념을 잃은 것이었다.
이 망각의 숲에는 사자와 유니콘도 자주 들락거렸는데 이들은 이상야릇한 동물이었다.

사자는 월요일,화요일,수요일에는 거짓말을, 그 나머지 요일에는 참말을 하였고, 이와 반대로 유니콘은 목요일,금요일,토요일에만 거짓말을 하고 그 나머지 요일에는 참말만을 했다.


어느 날 엘리스는 사자와 유니콘이 나무 그늘 아래에서 함께 쉬고 있는 것을 발견했는데, 그들은 다음과 같은 이야기를 하는 것이었다.

사자 : "어제는 내가 거짓말을 하는 날이었어."

유니콘 : "어제는 나도 거짓말을 하는 날이었지."

엘리스는 매우 총명한 소녀였기 때문에 사자와 유니콘 간의 대화를 듣고는 그 날이 무슨 요일인지 추리해 낼 수 있었다.
그 날은 무슨 요일이었나?


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단서들을 통해서 주중에 사자와 유니콘 중 하나는 거짓을 그리고 다른 하나는 진실을 말하고 있다는 것을 알 수 있다.
그리고 일요일에는 둘다 진실만을 말한다는 것을 알 수 있다.

먼저 사자와 유니콘이 모두 진실을 말한 것이라고 가정해 보면, 사자와 유니콘이 동시에 거짓말을 할 수 있는 날이 없기 때문에 불가능하다는 것을 알 수 있다.

다음으로 사자가 진실을 유니콘이 거짓을 말한 것이라고 가정해 보면, 목요일에는 이러한 가정이 성립함을 알 수 있다.

끝으로 사자가 거짓을 유니콘이 진실을 말한 것이라고 가정해 보면, 유니콘이 위와 같은 말을 할 수 있는 날은 일요일 뿐인데 사자는 일요일날 거짓을 말할 수 없어서 가정과 결론이 모순됨을 알 수 있다.

따라서 엘리스가 추리한 요일은 목요일이다.

 

 

 

 

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