매미의 수명과 소수의 관계

 

매미는 가장 오래 사는 곤충으로 알려져 있다.
알에서 부화한 매미의 유충은 땅속에서 나무 뿌리의 수액을 빨아먹으며 길고 지루한 세월을 인내하다가 17년이 지나서야 비로소 매미가 되어 세상 밖으로 나온다.
그러나 애벌레로 지냈던 그 긴 세월에 비하면, 날개를 달고 밖으로 나온 매미의 삶은 허망할 정도로 짧다.
겨우 수주일 이내에 짝짓기를 하여 알을 낳고는 금방 죽어버리는 것이다.
"매미의 생명 주기가 이렇게 긴 이유는 무엇인가?"
곤충 학자들은 이 질문을 놓고 깊은 고민에 빠졌다.
혹시 매미의 수명과 '소수' (17은 소수) 사이에 모종의 관계가 있는 것은 아닐까?
소수의 수명을 사는 것이 종족 보존에 무언가 유리한 조건을 만들어 주는 것일까?

매미의 긴 수명을 설명하는 그럴듯한 이론이 하나 있다.
먼 옛날 매미의 몸 안에 주로 서식하는 기생충이 있었는데 매미는 가능한한 이 기생충이 자신의 몸 안으로 들어오는 것을 피했다는 것이다.
기생충의 수명이 2년이라면 매미는 2로 나누어 떨어지는 수명을 피하고 싶었을 것이다.
그렇지 않으면 종족 보존에 치명적인 타격을 받을 것이기 때문이다.
마찬가지로, 기생충의 수명이 3년이라면 3의 배수에 해당하는 수명을 피하려고 할 것이다.
이런 식으로 진화해 온 매미는 결국 기생충의 수명이 몇 년이건 간에 이들과 수명 주기를 달리하는 최선의 방법이 소수에 해당하는 수명을 사는 것임을 터득했다는 것이다.
기생충은 매미의 수명을 따라가려고 노력하였으나 17년을 살기 위해 꼭 거쳐가야 하는 16년 수명의 단계에서 매미와 272년(16×17)만에 한 번씩 만나게 된다.
그래서 그들의 수명이 16년 되는 순간 272년간 매미를 보지 못하고 멸종해 버렸다는 것이다.
이 말이 사실이라면 매미들은 17년을 살 필요가 없다.
매미의 기생충들이 사라졌으니까!!